Differenzierbarkeit von Funkti < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es sei g > 0 und f :=]−g, g[. Die Funktionen x : f → R und y : f → R seien differenzierbar
und es gelte x(D) · y(D) = D für alle D ∈ f, sowie x(0) = 0. Zeigen Sie, dass y(0) [mm] \not= [/mm] 0
gelten muss. |
Habe mich an der aufgabe versucht und wollte wissen ob ich dies so machen kann oder noch was fehlt bzw. ob ich was anders machen muss.
meine lösung:
Produkt zweier diff. barer funktionen ist auch diff.bar
(x(D) * y(D)) ' = x'(D) * y(D) + x (D) y'(D) = 1
setze D=0
x'(0) * y(0) + x(0) * y'(0) =1
x'(0) * y(0) =1 [mm] \Rightarrow [/mm] y(0) [mm] \not= [/mm] 0
für einen hinweis bzw. hilfe wäre ich sehr dankbar.
viele liebe grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Di 27.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Es sei g > 0 und f :=]−g, g[. Die Funktionen x : f
> → R und y : f → R seien differenzierbar
> und es gelte x(D) · y(D) = D für alle D ∈ f, sowie
> x(0) = 0. Zeigen Sie, dass y(0) [mm]\not=[/mm] 0
> gelten muss.
> Habe mich an der aufgabe versucht und wollte wissen ob ich
> dies so machen kann oder noch was fehlt bzw. ob ich was
> anders machen muss.
>
> meine lösung:
>
> Produkt zweier diff. barer funktionen ist auch diff.bar
>
> (x(D) * y(D)) ' = x'(D) * y(D) + x (D) y'(D) = 1
>
> setze D=0
> x'(0) * y(0) + x(0) * y'(0) =1
>
> x'(0) * y(0) =1 [mm]\Rightarrow[/mm] y(0) [mm]\not=[/mm] 0
>
> für einen hinweis bzw. hilfe wäre ich sehr dankbar.
Wozu ??? Du hast doch alles richtig gemacht !!
FRED
>
> viele liebe grüße
>
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hallo fred,
erst mal ganz ganz lieben dank für deine schnelle antwort. also fehlt bei der lösung nichts???
da bin ich ja ganz stolz!!! :)
vielen dank noch mal!!
gruß |
> > Es sei g > 0 und f :=]−g, g[. Die Funktionen x : f
> > → R und y : f → R seien differenzierbar
> > und es gelte x(D) · y(D) = D für alle D ∈ f,
> sowie
> > x(0) = 0. Zeigen Sie, dass y(0) [mm]\not=[/mm] 0
> > gelten muss.
> > Habe mich an der aufgabe versucht und wollte wissen ob
> ich
> > dies so machen kann oder noch was fehlt bzw. ob ich was
> > anders machen muss.
> >
> > meine lösung:
> >
> > Produkt zweier diff. barer funktionen ist auch diff.bar
> >
> > (x(D) * y(D)) ' = x'(D) * y(D) + x (D) y'(D) = 1
> >
> > setze D=0
> > x'(0) * y(0) + x(0) * y'(0) =1
> >
> > x'(0) * y(0) =1 [mm]\Rightarrow[/mm] y(0) [mm]\not=[/mm] 0
> >
> > für einen hinweis bzw. hilfe wäre ich sehr dankbar.
>
> Wozu ??? Du hast doch alles richtig gemacht !!
>
> FRED
>
>
>
>
>
> >
> > viele liebe grüße
> >
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:08 Di 27.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo fred,
>
> erst mal ganz ganz lieben dank für deine schnelle antwort.
> also fehlt bei der lösung nichts???
Nein, es fehlt nichts
>
> da bin ich ja ganz stolz!!! :)
Herzlichen Glückwunsch !
>
>
> vielen dank noch mal!!
Bitteschön
FRED
>
> gruß
> > > Es sei g > 0 und f :=]−g, g[. Die Funktionen x :
> f
> > > → R und y : f → R seien differenzierbar
> > > und es gelte x(D) · y(D) = D für alle D ∈ f,
> > sowie
> > > x(0) = 0. Zeigen Sie, dass y(0) [mm]\not=[/mm] 0
> > > gelten muss.
> > > Habe mich an der aufgabe versucht und wollte wissen
> ob
> > ich
> > > dies so machen kann oder noch was fehlt bzw. ob ich was
> > > anders machen muss.
> > >
> > > meine lösung:
> > >
> > > Produkt zweier diff. barer funktionen ist auch diff.bar
> > >
> > > (x(D) * y(D)) ' = x'(D) * y(D) + x (D) y'(D) = 1
> > >
> > > setze D=0
> > > x'(0) * y(0) + x(0) * y'(0) =1
> > >
> > > x'(0) * y(0) =1 [mm]\Rightarrow[/mm] y(0) [mm]\not=[/mm] 0
> > >
> > > für einen hinweis bzw. hilfe wäre ich sehr dankbar.
> >
> > Wozu ??? Du hast doch alles richtig gemacht !!
> >
> > FRED
> >
> >
> >
> >
> >
> > >
> > > viele liebe grüße
> > >
>
|
|
|
|
