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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Di 11.03.2008 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | f(x)=(7x-4)*(3x²+7x+4)
Differenziere. |
Hallo!
Wie kann ich nun die Funktion differenzieren wenn man die Regeln anwendet?
f´(x)=7*(6x+7)
Ist das richtig?
danke im voraus!
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:22 Di 11.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Sprichst du da von der Produktregel? :)
Und nein, deine Ableitung ich NOCH nicht richtig, es ist nur der erste Teil der Produktregel.
(uv)'=u'v+uv'
Du hast bis jetzt nur u'v da zu stehen.
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Hallo,
schau dir mal die Produktregel an, du hast u'*v'berechnet
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:32 Di 11.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Ah, stimmt ;) danke, hab nicht richtig geguckt. Sollte vielleicht schlafen gehen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 So 16.03.2008 | | Autor: | m.styler |
f(x)=(7x-4)*(3x²+7x+4)
7x* jeden summanden aus der Klammer.
-4* jeden summanden aus der Klammer.
dann gegebenenfalls ordnen, und die selbrigen miteinander addiern.
dann zuletzt die 1.Ableitung bilden.
right?
mfg
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Ja, das könnte man machen. Allerdings ist das sehr mühsam und man könnte auch gleich die Produktregel fürs Ableiten verwenden. Falls du nämlich eine Funktion der Form
[mm]u(x)*v(x)[/mm]
hast, ist diese abgeleitet einfach:
[mm]u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)[/mm]
Hier bei dir ist natürlich
[mm]u(x) = 7x-4[/mm]
[mm]v(x) = 3x^{2}+7x+4[/mm]
Nun musst du die einzelnen Ableitungen noch berechnen, das hast du ja schon mehrmals gemacht. Es ist
[mm]u'(x) = 7[/mm]
[mm]v'(x) = 6x+7[/mm]
Nun kannst du das einfach in die Produktregel einsetzen:
[mm]\left(u(x)*v(x)\right)' = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)[/mm]
[mm]\left((7x-4)*(3x^{2}+7x+4)\right)' = 7*(3x^{2}+7x+4) + (7x-4)*(6x+7)[/mm]
Im Grunde bist du jetzt schon fertig, bei Bedarf kannst du es natürlich noch ausklammern.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 So 16.03.2008 | | Autor: | m.styler |
danke sehr!
mfg
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