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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mo 21.08.2006 | | Autor: | philter |
Hallo, könnts ihr mir diese Funktion ableiten?, ich habe gerade zwei verschiedene Versionen vorliegen, wobei ich die eine Richtig finde und die andere nicht.
Ich schick sie nicht mit, damit ihr nicht beeinflusst seit.
Danke
Phi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.l
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Nach der Produktregel gilt: h'(f(x)*g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
f(x) = -x-3 [mm] \Rightarrow [/mm] f'(x) = -1
g(x) = [mm] e^{-x} \Rightarrow [/mm] g'(x) = [mm] e^{-x}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] h'(x) = -1 [mm] *e^{-x} [/mm] + -x-3 * [mm] e^{-x} [/mm] = [mm] e^{-x}(-1 [/mm] + -x-3).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Mo 21.08.2006 | | Autor: | philter |
Ja danke,
Sie heißt:
f'(x)= (-x-4) e^-x
In der Lösung hatten sie angegeben:
f'(x) = (x+2) e^-x, was demnach falsch ist; nun eine Übungsaufgabe weniger und viel Zeit verbraten.
Danke gruß phil
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Mo 21.08.2006 | | Autor: | Disap |
Hi hallöchen.
> Nach der Produktregel gilt: h'(f(x)*g(x)) = f'(x) * g(x) +
> f(x) * g'(x)
>
> f(x) = -x-3 [mm]\Rightarrow[/mm] f'(x) = -1
>
> g(x) = [mm]e^{-x} \Rightarrow[/mm] g'(x) = [mm]e^{-x}[/mm]
[mm] $(e^{-x})' [/mm] = [mm] \red{-}e^{-x}$
[/mm]
> [mm]\Rightarrow[/mm] h'(x) = -1 [mm]*e^{-x}[/mm] + -x-3 * [mm]e^{-x}[/mm] = [mm]e^{-x}(-1[/mm]
> + -x-3).
$f'(x) = [mm] e^{-x}*(x+2)$ [/mm] ist also richtig
Mfg
Disap
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