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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Fr 11.11.2005 | | Autor: | K-D |
Hallo,
ich soll eine differential-gleichung lösen, komme aber gerade nciht wirklich weiter.
Und zwar ist sie gegeben durch: y'=cos³[x]-y cos [x]
Und ich dachte ich probiere es jetzt zu lösen mit dem Ansatz dy/dx=cos³[x]-y cos [x]
und stelle es dann um zu Pdx + Qdy = 0
jedoch weiß ich nicht genau wie ich P und Q wählen soll und im Skript steht es nicht wirklich erklärt, sonder nur die Formel:
dy/dx=-P/Q
Kann ich es jetzt z.B. beliebig umformen und P und Q dann wählen?
Z.B: y'=Cos[x] (cos²[x]-y)
Danke sehr,
KD
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Hallo K-D,
> ich soll eine differential-gleichung lösen, komme aber
> gerade nciht wirklich weiter.
> Und zwar ist sie gegeben durch: y'=cos³[x]-y cos [x]
>
> Und ich dachte ich probiere es jetzt zu lösen mit dem
> Ansatz dy/dx=cos³[x]-y cos [x]
>
> und stelle es dann um zu Pdx + Qdy = 0
>
> jedoch weiß ich nicht genau wie ich P und Q wählen soll und
> im Skript steht es nicht wirklich erklärt, sonder nur die
> Formel:
>
> dy/dx=-P/Q
>
> Kann ich es jetzt z.B. beliebig umformen und P und Q dann
> wählen?
>
> Z.B: y'=Cos[x] (cos²[x]-y)
löse zuerst die homogene DGL:
[mm]y'\; + \;y\;\cos \;x\; = \;0[/mm]
Hieraus erhältst Du eine Lösung [mm]y_h(x)[/mm].
Zur Bestimmung einer partikulären Lösung wählst Du die Methode der Variation der Konstanten:
[mm]y_p(x)\;=\;C(x)\;y_h(x)[/mm]
Diese setzt Du in die ursprüngliche DGL ein und bestimmst das C(x).
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 Fr 11.11.2005 | | Autor: | K-D |
DANKE!!!!
Hat sofort geklappt und ist viel leichter als das meinige (zumindest für mich).
Könnte man dies aber auch über das totale Differential lösen?
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Hallo K-D,
> DANKE!!!!
>
> Hat sofort geklappt und ist viel leichter als das meinige
> (zumindest für mich).
>
> Könnte man dies aber auch über das totale Differential
> lösen?
Im Prinzip Ja. Ist dann aber mit Mehrarbeit verbunden.
Gruß
MathePower
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