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Wenn ich euch Frage:
Was ist eine XOR, Exklusiv-ODER bzw. Antivalenz Verknüpfung.
Dann würdet ihr mir anhand einer Wertetabelle sagen was es tut.
Nämlich:
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Sprich: Der Ausgang ist 1 wenn die Eingänge Unterschiedlich sind. (Antivalent)
Das ist auch das was jedes Fachkunde, Tabellenbuch oder das Internet sagt.
Doch wie sieht das ganze nun mit eine Wertetabelle aus mit 4 Eingängen?
Wikipedia sagt:
"...genau dann logisch „1“ ist, wenn an einer ungeraden Anzahl von Eingängen „1“ anliegt und an den restlichen „0“."
Und:
"Die XOR-Verknüpfung lässt sich auch durch die Addition zweier Bits modulo 2 berechnen.
...
Dieses gilt auch für eine beliebige gerade Anzahl an Eingangssignalen."
Das ist für mich eindeutig, aber kann mir das jemand sicher bestätigen?
Mein Lehrer würde die Wertetabelle nämlich so fortführen:
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Eben nach dem Motto : "Antivalent" -> Ungleich
Welches dieser beiden ist nun richtig?
Wie kann ich dies belegen denn Wikipedia wird ja oft nicht so wirklich als Quelle anerkannt.
Kopien/Fotos/(Abschriften) von eueren Büchern, wie auch immer
Schonmal vielen Dank für euere Bemühungen ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Di 05.07.2011 | | Autor: | novex |
Naja wenn du eins mit 4 Eingängen willst musste ja einfach nur 2 mit 2 eingängen miteinander verXOREN ^^ sprich :
0000 0
0001 1
0010 1
0011 0
0100 1
0101 0
0110 0
0111 1
1000 1
1001 0
1010 0
1011 1
1100 0
1101 1
1110 1
1111 0
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Gut, dann scheint ja Wiki schonmal richtig zu liegen.
Was kann ich jedoch benutzen um meinem Lehrer das zu beweisen?
in keinem meiner Bücher steht es so wie ich es brauche.
Und wikipedia lassen wir mal nicht als quelle zählen ;)
(Auch wenn ich das gerne täte)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:32 Di 05.07.2011 | | Autor: | novex |
ja zb. kannst ja XOR(A,B,C,D) schreiben als :
XOR ( XOR(A,B) , XOR(C,D) )
und da du weißst das XOR( A,B ) =!A * B + A * !B ist. Kannst ja das ganze in die Formel oben einsetzen und soweit ausklammern dass zb. auf die aus der Tabelle erstellten KDNF kommst ? Oder was genau willst du denn beweisen ? ^^
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