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Wenn U und W Unterräume von dem Vektorraum V mit der dim V = 8, dim U = 6 und dim W = 7 sind. Welche Dimension kann denn dann [mm] U\cap [/mm] W haben??
[mm] dimU\cap [/mm] W = dim (U) + dim (W) - dim(U+W)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Fr 14.12.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ok, also 2 Zahlen kannst du ja direkt in die Dimensionsformel einsetzen. Und welche Werte kommen für $dim(U+W)$ in Frage? Danach richtet sich ja $dim(U [mm] \cap [/mm] W)$.
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Genau das ist mein Problem. Ich weiß nicht wie ich das hier berechnen soll..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:59 Fr 14.12.2012 | | Autor: | hippias |
> Genau das ist mein Problem. Ich weiß nicht wie ich das
> hier berechnen soll..
Du musst nichts rechnen: Welche Dimension kann $U+W$ höchstens haben, welche Dimension muss es mindestens haben?
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> Mindestens eine oder?
Hallo,
was meinst Du damit? (Ein vollständiger Satz würde möglicherweise der Verständlichkeit dessen, was Du ausdrücken möchtest, zugute kommen.)
Ist Dir eigentlich klar, wie Dimension definiert ist?
Ist Dir klar, wie U+W definiert ist?
Weißt Du, wie Du ein Erzeugendensystem von U+W bekommen kannst?
LG Angela
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