Dimension einer Bidualen Abbil < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:14 So 05.12.2010 | | Autor: | bflo |
| Aufgabe | Es seien V, W1 und W2 endlichdimensionale Vektorräume über einem Körper K und V [mm] \not= [/mm] 0. Weiter seien g: W1 [mm] \to [/mm] W2 eine K-Lineare Abbildung. Wir definieren die Abbildung g*: Lin(V,W1) [mm] \to [/mm] Lin(V,W2) durch g*(f):= [mm] g\circ [/mm] f [mm] \forall f\inLin(V,W1)
[/mm]
Bestimmen sie dim(Ker(g*)) und dim(Bild(g*)) in Abhängigkeit der Dimensionen von V,W1,W2 und Ker(g) |
Grüß Gott!
hätte da ne frage zu der Aufgabenstellung.
Die Dimensionsformels sagt ja das folgende:
[mm] f\inLin(V,W): V\toW
[/mm]
dim(bild(f)) = dim(v) - dim(Ker(f))
Lässt sich das ganze dann einfach auf die meinige Aufgabe anwenden?
wäre das dann dim(bild(g*))= dim(Lin(V,W1)) - dim(Kern(g*)) und wäre dim(Lin(V,W1)) = dim(Kern(g))?
Grüße!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=437321
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 So 05.12.2010 | | Autor: | bflo |
Da ist mir ein kleiner Tippfehler bei der Dimensionsformel unterlaufen...
Das soll dann so lauten:
f [mm] \in [/mm] Lin(V,W): V [mm] \to [/mm] W
und dann die dimensionsformel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:25 So 05.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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