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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:13 Mo 04.12.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | (Es soll eine erweiterte PLA erstellt werden, die zwei vierstelle Dualzahlen $x:= [mm] x_3x_2x_1x_0$ [/mm] und [mm] $y:=y_3y_2_y_1y_0$ [/mm] sortiert und die größere Zahl als erstes ausgibt)
Entwerfen Sie eine PLA, welche eine Sondierungsfunktion $f: [mm] B^8 \rightarrow [/mm] B$ mit
[mm] $f(x_3x_2x_1x_0, y_3y_2_y_1y_0) [/mm] = [mm] =\begin{cases} 1, & \mbox{: } n \mbox{ x><} \\ 0, & \mbox{: } n \mbox{ sonst} \end{cases}$
[/mm]
Stellen sie f als Disjunktion von Implikanten dar. Tipp: Diese kann in wenigen Schritten aus der Definition von f gewonnen werden. |
Hallo.
Ich habe ein Problem damit, f als Disjunktion von Implikanten darzustellen.
Ich habe hier absolut keine Ahnung, wie man das machen kann. Eine Wertetabelle hätte ja 256 Einträge, das heißt, die möchte ich mal nicht aufstellen 
Also 1 ist ja, wenn [mm] x_3 [/mm] > [mm] y_3
[/mm]
Wenn [mm] x_3 [/mm] = [mm] y_3 [/mm] = 0 gilt [mm] x_2 [/mm] > [mm] y_2 [/mm] -> daraus folgt der Wert 1 für die Funktion
Analog für [mm] x_1 [/mm] > [mm] y_1 [/mm] (wenn [mm] x_2=x_3=y_3=y_2 [/mm] = 0 ist)
Und auch für [mm] x_0 [/mm] > [mm] y_0
[/mm]
Und die Funktion ist dann
[mm] f:x_3\overline{x_2x_1x_0}+\overline{x_3x_2}x_1x_0+\overline{x_3x_2x_1}x_0+\overline{x_3x_2x_1x_0} [/mm] Wenn alle y Null sind.
ach, das ist ja ein Unsinn.
Es muss ja gelten
[mm] x_3x_2x_1x_0 [/mm] > [mm] y_3y_2y_1y_0
[/mm]
Und wie stellt man damit eine Funktion dar?
Viele Grüße,
Phoney
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Hallo Phoney!
> (Es soll eine erweiterte PLA erstellt werden, die zwei
> vierstelle Dualzahlen [mm]x:= x_3x_2x_1x_0[/mm] und [mm]y:=y_3y_2_y_1y_0[/mm]
> sortiert und die größere Zahl als erstes ausgibt)
> Entwerfen Sie eine PLA, welche eine Sondierungsfunktion [mm]f: B^8 \rightarrow B[/mm]
> mit
>
> [mm]f(x_3x_2x_1x_0, y_3y_2_y_1y_0) = =\begin{cases} 1, & \mbox{: } n \mbox{ x><} \\ 0, & \mbox{: } n \mbox{ sonst} \end{cases}[/mm]
>
> Stellen sie f als Disjunktion von Implikanten dar. Tipp:
> Diese kann in wenigen Schritten aus der Definition von f
> gewonnen werden.
> Hallo.
>
> Ich habe ein Problem damit, f als Disjunktion von
> Implikanten darzustellen.
> Ich habe hier absolut keine Ahnung, wie man das machen
> kann. Eine Wertetabelle hätte ja 256 Einträge, das heißt,
> die möchte ich mal nicht aufstellen
>
> Also 1 ist ja, wenn [mm]x_3[/mm] > [mm]y_3[/mm]
>
> Wenn [mm]x_3[/mm] = [mm]y_3[/mm] = 0 gilt [mm]x_2[/mm] > [mm]y_2[/mm] -> daraus folgt der Wert
> 1 für die Funktion
>
> Analog für [mm]x_1[/mm] > [mm]y_1[/mm] (wenn [mm]x_2=x_3=y_3=y_2[/mm] = 0 ist)
>
> Und auch für [mm]x_0[/mm] > [mm]y_0[/mm]
>
> Und die Funktion ist dann
>
> [mm]f:x_3\overline{x_2x_1x_0}+\overline{x_3x_2}x_1x_0+\overline{x_3x_2x_1}x_0+\overline{x_3x_2x_1x_0}[/mm]
> Wenn alle y Null sind.
>
> ach, das ist ja ein Unsinn.
Mmh, so ganz verstehe ich zwar nicht, was du hier schreibst, aber ich glaube, du hast schon etwas richtiges gedacht. Ich weiß leider nicht, was "Implikanten" sind, aber so, wie du hier anfängst, würde ich das folgendermaßen machen. Denn die Funktion soll wohl =1 sein (das ist in deiner Formel nicht so ganz ersichtlich...), wenn die erste Zahl größer als die zweite ist. Und die Fälle hast du ja schon beschrieben, allerdings verstehe ich deine Formel nicht. Ich würde sagen:
[mm] (x_3>y_3)\vee(x_3=y_3\wedge x_2>y_2)\vee(x_3=y_3\wedge x_2=y_2\wedge x_1>y_1)\vee(x_3=y_3\wedge x_2=y_2\wedge x_1=y_1\wedge x_0>y_0)
[/mm]
könnte man das eine Disjunktion von Implikanten nennen? Eine Disjunktion ist es jedenfalls.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Do 07.12.2006 | | Autor: | SLe |
Hallo. Was bedeutet denn
[mm]f: B^8 \rightarrow B[/mm]
und
[mm]f(x_3x_2x_1x_0, y_3y_2_y_1y_0) = =\begin{cases} 1, & \mbox{: } n \mbox{ x><} \\ 0, & \mbox{: } n \mbox{ sonst} \end{cases}[/mm]
bei "n x><" versteh ich nicht, was da gemeint ist.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Do 04.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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