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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 Di 19.07.2005 | | Autor: | Scrapy |
Hallo,
ich habe folgende Frage zur Berechnung von Intervallen.
Es geht um eine diskrete Zufallsvariable, d.h. es gibt nur abzählbar viele Möglichkeiten.
Bei der Aufgabe handelt es sich um eine Binomialverteilung. p=0,1 und n=7.
Man soll jetzt folgendes Intervall bestimmten:
P(1 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 4).
Die Lösung lautet: P(X [mm] \le [/mm] 4) - P(X [mm] \le [/mm] 0).
Wieso schreibe ich hier in die letzte Klammer eine 0 und keine 1. Es ist ja beides mal ein [mm] \le [/mm] Zeichen und kein < .
Ein Bekannter erklärte mir, es muss eine 0 sein, da die 1 ja noch dabei sein muss. Aber beim [mm] \le [/mm] Zeichen ist die 1 ja schon dabei. So ist die 0 ja jetzt auch dabei, was aber doch eigentlich nicht sein darf, weil ja nur der Intervall von 1 bis 4 gefragt ist.
Es wäre nett, wenn mir das mal jemand erklären kann.
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Hallo Scrapy,
Die Frage ist: Wo ist die 0 jetzt dabei? P(X $ [mm] \le [/mm] $ 4) - P(X $ [mm] \le [/mm] $ 0) bedeutet: Alles, wo X [mm] $\le$ [/mm] 4 ist kommt erst eimal rein, und alles, wo X [mm] $\le$ [/mm] 0 ist, kommt wieder raus, AUCH die 0. Was ist jetzt also alles drin? Naja, alles, was kleiner oder gleich 4 ist, und alles was GRÖSSER als 0 ist. Also genau die Zahlen 1, 2, 3, und 4.
Würdest Du in die letzte Klammer anstatt der 0 eine 1 schreiben, dann wirfst Du auch die 1 raus, da ja dann alles raus geht, was kleiner oder GLEICH 1 ist.
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:36 Mi 20.07.2005 | | Autor: | Scrapy |
Ich glaub jetzt hab ich es kapiert.
Noch mal:
Im ersten Intervall steht alles drinnen, was mit rein darf. Also hier 0, 1, 2, 3, 4.
Allerdings wird es eingeschränkt durch das zweite Intervall. Hier steht drinen, was raus muss. Also alles was 0 oder kleiner 0 ist. (Kleiner 0 geht hier in dem Fall natürlich nicht) Also die 0.
So ist das Intervall 1, 2, 3, 4.
Kann man das so sagen? Im ersten Intervall steht alles was rein darf, im zweiten alles was nicht rein darf bzw. raus muss.
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