Diskriminante < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:48 Fr 07.11.2008 | | Autor: | bina00 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Bestimme mit Hilfe der Diskriminante wie viele Lösungen die Gleichung besitzt: x²-10x+100=0 |
Halli Hallo an Alle.
Jetzt muss ich mich erstmal rechtfertigen/entschuldigen weil das Thema der Aufgabe oben keinesfalls zur 11.ten Klasse gehört  eigentlich wäre die Aufgabe auch gar kein Problem wäre da nicht die Lösung auf dem Lösungsblatt.
mein Rechenweg:
D= 10²-4*1*100 worauf die Gleichung keine Lösung hat.
Im Lösungsblatt dagegen steht:
D=25-100 ,also keine Lösung
Jetzt meine Frage:Warum denn 25?,Warum 100?? hat man die Wurzel von 10 und 100 genommen um alles zu vereinfachen???
Ich hoffe ihr könnt mir irgendwie weiterhelfen ,schwer ist die Aufgabe ja eigentlich nicht.
Danke schon mal im Voraus
=) bina00
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bina!
Die  p/q-Formel zur Lösung von quadratischen Gleichungen in der Normlaform [mm] $x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ lautet:
[mm] $$x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{p}{2} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^2-q \ }$$
[/mm]
Dabei ist die erwähnte Diskriminante: $D \ = \ [mm] \left(\bruch{p}{2}\right)^2-q$ [/mm] .
Setze hier also Deine Werte $p \ = \ -10$ und $q \ = \ +100$ ein, und Du erhältst das o.g. Ergebnis.
Gruß
Loddar
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