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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:25 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Radiohead |
| Aufgabe | Diskutieren Sie folgende Funktion
[mm] f(x)=\bruch{x^2-2x+1}{x^2-2x}
[/mm]
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Hallo, ich habe diese Hausaufgabe bekommen aber leider garkeine Idee was ich machen soll und wir haben in unserem Buch kein Kapitel darüber. Als Hilfe haben wir die erste Ableitung bekommen: [mm] f'(x)=\bruch{2(1-x)}{(x^2-2x)^2}
[/mm]
Leider habe ich irgendwie das ganze Jahr nicht richtig zugehört und mich mein ganzes Leben nur durch Mathe geschummelt, ich habe also Hilfe echt nötig. Freue mich über jeden Anhaltspunkt. Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
als erstes solltest du dir die Nullstellen (Zähler gleich Null) überlegen:
[mm] 0=x^{2}-2x+1 [/mm] lösen über p-q-Formel
als zweites die Polstellen (Nenner gleich Null):
[mm] 0=x^{2}-2x [/mm] lösen über Ausklammern
Steffi
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Bei der Nullstellenberechnung habe ich jetzt beide Male -1 raus, aber ich weiß nicht ob das stimmt.
Ich komm bei den Polstellen schon nicht weiter. Wenn ich
x(x-2) habe, wie muss ich dann weiter machen?
Und bei der Quotientenregel habe ich dann
[mm] (x^2 -2x+1)'*(x^2-2x)-(x^2-2x)'*(x2-2x+1)/(x^2-2x)2 [/mm] ?
Ich versteh nicht ganz wie ich jetzt weiter ableiten soll.
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Hallo,
die Nullstelle ist x=1, zu den Polstellen 0=x*(x-2), ein Produkt wird zu Null, ist einer der Faktoren Null,
1. Faktor x=0, ergibt [mm] x_1= [/mm] ...
2. Faktor x-2=0, ergibt [mm] x_2= [/mm] ...
wenn du die Ableitungen bildest, darfst du nicht nur 'schreiben, sondern mußt die Ableitung auch tatsächlich bilden,
zu deiner Ableitung:
[mm] u=x^{2}-2x+1
[/mm]
u'=2x-2
[mm] v=x^{2}-2x
[/mm]
v'=2x-2
mache jetzt Quotientenregel
Steffi
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
hier
Quotientenregel