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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:47 Di 17.04.2007 | | Autor: | Zander |
| Aufgabe | a) Zeigen sie , dass der Grenzwert der Funktionenfolge [mm] f_{n}(x)=\wurzel{n/\pi}e^{-nx^2} [/mm] für [mm] n\to\infty [/mm] folgende Eigenschaften bestitzt:
[mm] -\limes_{n\rightarrow\infty}f_{n}(x)=0 [/mm] für [mm] x\not=0
[/mm]
[mm] -\limes_{n\rightarrow\infty}f_{n}(x)\to\infty [/mm] für x=0
[mm] -\limes_{n\rightarrow\infty}\integral{dx f_{n}(x)}=1 [/mm] |
Hallo.
Ich wüsste, wie ich das trivial erklären könnte. Leider kann ich mit der [mm] \delta-Distribution [/mm] hier nichts anfangen, ausser evtl bei dem letzten Stichpunkt.Ich kenne es nur, dass man die [mm] \delta-Distribution [/mm] auf ein Integral anwendet.
Könntet ihr mit einen Ansatzt dafür zeigen?
danke im vorraus.
zander
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 19.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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