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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Do 21.05.2009 | | Autor: | Fawkes |
| Aufgabe | Seien A,A′ ∈ Mm,n(K) und B,B′ ∈ Mn,k(K). Man zeige das Distributivgesetz
(A + A′) · B = A · B + A′ · B, A · (B + B′) = A · B + A · B′ |
hallo,
also ich hab das gesetz jetzt über die endgestalten der matrizen gezeigt und wollte mal fragen ob das reicht? sprich also A*A' = mxn und das mal B ist dann gleich mxk und so weiter halt...danke schon mal für eure hilfe :)
gruß fawkes
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> Seien A,A′ ∈ Mm,n(K) und B,B′ ∈
> Mn,k(K). Man zeige das Distributivgesetz
> (A + A′) · B = A · B + A′ · B, A · (B +
> B′) = A · B + A · B′
> hallo,
> also ich hab das gesetz jetzt über die endgestalten der
> matrizen gezeigt und wollte mal fragen ob das reicht?
Hallo,
nein.
Wenn die Endgestalt übereinstimmt, ist noch lange nicht gesagt, daß dies auch für die Einträge an den jeweiligen Stellen der Fall ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Fr 22.05.2009 | | Autor: | Fawkes |
also die erste gleichung hab ich jetzt wie folgt gezeigt:
[mm] \summe_{l=1}^{n}(ail+ail')*blj=\summe_{l=1}^{n}(ail*blj+ail'*blj)=\summe_{l=1}^{n}(ail*blj)+\summe_{l=1}^{n}(ail'*blj)
[/mm]
das zweite dann identisch:
[mm] \summe_{l=1}^{n}ail*(blj+blj')=\summe_{l=1}^{n}ail*blj+\summe_{l=1}^{n}ail*blj'.
[/mm]
ist das so richtig oder reicht das auch noch nich? danke wie immer für jede antwort :)
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> also die erste gleichung hab ich jetzt wie folgt gezeigt:
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> [mm]\summe_{l=1}^{n}(ail+ail')*blj=\summe_{l=1}^{n}(ail*blj+ail'*blj)=\summe_{l=1}^{n}(ail*blj)+\summe_{l=1}^{n}(ail'*blj)[/mm]
> das zweite dann identisch:
>
> [mm]\summe_{l=1}^{n}ail*(blj+blj')=\summe_{l=1}^{n}ail*blj+\summe_{l=1}^{n}ail*blj'.[/mm]
> ist das so richtig oder reicht das auch noch nich? danke
> wie immer für jede antwort :)
Hallo,
Indizes bekommst Du, wenn Du hinter dem Unterstrih die gewünschten Indizes in geschweifte Klammern setzt.
Ja, so, also elementweise, ist das jetzt richtig.
Fehlen tut noch das Drumherum, also sei [mm] A:=(a_i_j), [/mm] usw.
Und dann noch:
Es ist (A+A')B= [mm] (c_i_j) [/mm] mit [mm] c_i_j= [/mm] ... usw.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 Fr 22.05.2009 | | Autor: | Fawkes |
danke schön für deine hilfe :) mit den indizes probiere ich auch gleich mal aus: [mm] A_{ij}, [/mm] klar die formalen sachen schreib ich dann noch in meinen aufgaben dazu aber hier ist mir das zuviel arbeit^^...
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