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| Aufgabe | | Die Folge [mm] $\frac{n!3^n}{n^n}$ [/mm] ist nicht konvergent. |
Hallo,
ich möchte gerne zeigen, dass die Folge [mm] $\frac{n!3^n}{n^n}$ [/mm] nicht konvergent ist. Kann mir jemand eine Beweisidee geben?
Ich habe gezeigt, dass die Folge monoton wachsend ist, allerdings stecke ich dabei fest, zu zeigen, dass [mm] $\frac{n!3^n}{n^n}$ [/mm] unbeschränkt ist. Vielleicht hat aber jemand auch eine ganz andere Idee. Ich hatte schon überlegt, zu zeigen, dass die Folge unbestimmt divergent ist, da bin ich aber auch stecken geblieben.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Do 30.05.2013 | | Autor: | abakus |
> Die Folge [mm]\frac{n!3^n}{n^n}[/mm] ist nicht konvergent.
> Hallo,
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> ich möchte gerne zeigen, dass die Folge [mm]\frac{n!3^n}{n^n}[/mm]
> nicht konvergent ist. Kann mir jemand eine Beweisidee
> geben?
>
> Ich habe gezeigt, dass die Folge monoton wachsend ist,
> allerdings stecke ich dabei fest, zu zeigen, dass
> [mm]\frac{n!3^n}{n^n}[/mm] unbeschränkt ist. Vielleicht hat aber
> jemand auch eine ganz andere Idee. Ich hatte schon
> überlegt, zu zeigen, dass die Folge unbestimmt divergent
> ist, da bin ich aber auch stecken geblieben.
>
> Grüße
Hallo,
berechne mal [mm] $a_{n+1}:a_n$.
[/mm]
Gruß Abakus
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Ich meinte natürlich, dass ich versucht habe zu zeigen, dass die Folge [mm] $\text{\underline{bestimmt}}$ [/mm] konvergent ist, nicht, dass sie unbestimmt konvergent ist.
Grüße
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Quotientkriterium. Danke, hat super geklappt.
Grüße
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