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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Divergenz, Ortsvektor
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Divergenz, Ortsvektor: Korrekturlesung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:17 Mi 05.05.2010
Autor: Marcel08

Hallo Matheraum!


Kann man sagen, dass die Divergenz des Ortsvektors [mm] \vec{r} [/mm] aus sämtlichen orthogonalen Koordinatensystemen stets 3 ist? Also [mm] div(\vec{r})=3? [/mm]



Gruß, Marcel

        
Bezug
Divergenz, Ortsvektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:46 Mi 05.05.2010
Autor: rainerS

Hallo Marcel!

> Kann man sagen, dass die Divergenz des Ortsvektors [mm]\vec{r}[/mm]
> aus sämtlichen orthogonalen Koordinatensystemen stets 3
> ist? Also [mm]div(\vec{r})=3?[/mm]

Ich bin mir nicht ganz sicher, was deine Frage ist. Fragst du, ob es ausreicht, diese Divergenz in kartesischen Koordinaten auszurechnen, weil sie in allen orthogonalen Koordinatensystemen den gleichen Wert hat?

Die Antwort ist ja. Die Divergenz eines Vektorfeldes ist eine skalare Größe, also eine Funktion, die nur vom Ort abhängt.

  Viele Grüße
    Rainer

Bezug
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