Division durch Null < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Do 20.09.2007 | | Autor: | laphus |
Hallo!
Ich suche eine Gleichung (vermutlich eine quadratische), bei der man eine falsche Lösung erhält, weil man zuvor versehentlich durch Null dividiert hat.
Diese Gleichung soll als Bsp. für die Schüler dienen, warum man nicht einfach durch x dividieren darf, ohne zuvor sicherzustellen, dass x nicht Null sein darf. Die Schüler sollen den Fehler in der Rechnung suchen.
Danke für eure Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo laphus!
> Ich suche eine Gleichung (vermutlich eine quadratische),
> bei der man eine falsche Lösung erhält, weil man zuvor
> versehentlich durch Null dividiert hat.
> Diese Gleichung soll als Bsp. für die Schüler dienen,
> warum man nicht einfach durch x dividieren darf, ohne zuvor
> sicherzustellen, dass x nicht Null sein darf. Die Schüler
> sollen den Fehler in der Rechnung suchen.
> Danke für eure Antwort!
Vielleicht reicht dir ja das, was ich irgendwo mal in einem Mathebuch genau dafür gefunden habe. Und zwar war es da so, dass man den Fehler suchen sollte, ansonsten kann man beweisen, dass 1=2 gilt.  Nämlich:
Sei x=1 und wir haben die Gleichung: x(x-1)=(x-1)(x+1).
Nun teilen wir einfach durch (x-1) und erhalten: x=x+1.
Da wir ja x=1 gesetzt hatten, erhalten wir also: 1=2.
Ist das nicht toll? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Do 20.09.2007 | | Autor: | laphus |
Ja, so etwas habe ich mir auch vorgestellt. Danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Do 20.09.2007 | | Autor: | Sax |
Hi,
oder nimm die Gleichung -2x + 7 = 8x - 33 und forme folgendermaßen um :
-2x + 7 = 8x - 33 | - 27
-2x - 20 = 8x - 60 | + 7x
5x - 20 = 15x - 60 | 3 ausklammern
5x - 20 = 3*(5x - 20) | /(5x - 20)
1 = 3
Der Fehler lässt sich beliebig platzieren.
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