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| Aufgabe | Gesucht wird eine fünfstellige Zahl abcde mit 5 versch. Ziffern, bei der
a der Rest der Division von abcde durch 3,
b der Rest der Division von abcde durch 5,
c nicht(!) der Rest bei der Division von abcde durch 7,
d der Rest der Division von abcde durch 9 und
e der Rest der Division von abcde durch 11. |
Ich kenne zwar die jeweiligen Teilbarkeitsregeln, weiß aber nicht genau, wie ich vorgehen soll.
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Hallo Morgenroth,
Du gibst einfach zu schnell auf.
Bei solchen Aufgaben gibt es kein Kochrezept.
> Gesucht wird eine fünfstellige Zahl abcde mit 5 versch.
> Ziffern, bei der
> a der Rest der Division von abcde durch 3,
Also ist a=1 oder a=2; a=0 ist nicht möglich. Außerdem ist bcde durch 3 teilbar.
> b der Rest der Division von abcde durch 5,
Fein. Also lassen b und e den gleichen Rest [mm] \bmod{5}.
[/mm]
> c nicht(!) der Rest bei der Division von abcde durch 7,
Das braucht man zwar auch, aber nicht zum Anfangen.
> d der Rest der Division von abcde durch 9 und
Also gilt [mm] a+b+c+e\equiv 0\bmod{9}
[/mm]
> e der Rest der Division von abcde durch 11.
Also ist [mm] e\equiv 0\bmod{11}.
[/mm]
> Ich kenne zwar die jeweiligen Teilbarkeitsregeln, weiß
> aber nicht genau, wie ich vorgehen soll.
Jetzt Du.
Grüße
reverend
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