Doppelbruch < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Mo 08.01.2007 | | Autor: | andihit |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{\bruch{1}{a^2-1}+1}{1-\bruch{1}{a+1}} [/mm] |
Hi,
Ich bin gerade dabei, dieses eigentlich leichte Beispiel zu lösen, aber schaffe es irgendwie nicht.
Ich rechne so:
Den Zählerbruch und Nennerbruch auf gemeinsamen Nenner bringen:
[mm] \bruch{\bruch{1+a^2-1}{a^2-1}}{\bruch{a+1-1}{a+1}} [/mm]
Zahlen zusammenfassen:
[mm] \bruch{\bruch{a^2}{a^2-1}}{\bruch{a}{a+1}} [/mm]
Das [mm]a[/mm] im Zähler des Zählerbruchs und Nennerbruchs kürzen:
[mm] \bruch{\bruch{a}{a^2-1}}{\bruch{}{a+1}} [/mm]
"Außen mal außen und innen mal innen":
[mm] \bruch{a^2+a}{a^2-1} [/mm]
Und weiter?
Beim Zähler kann ich [mm]a[/mm] herausheben, bringt aber nichts.
Beim Nenner kann ich gar nichts herausheben.
Vielen Dank für Antworten!
|
|
| |
|
erweiter mal den bruch mit (a²+1 ):(a²+1)
|
|
|
| |
|
Hallo andihit,
> [mm]\bruch{\bruch{1}{a^2-1}+1}{1-\bruch{1}{a+1}}[/mm]
> Hi,
>
> Ich bin gerade dabei, dieses eigentlich leichte Beispiel zu
> lösen, aber schaffe es irgendwie nicht.
>
> Ich rechne so:
>
> Den Zählerbruch und Nennerbruch auf gemeinsamen Nenner
> bringen:
> [mm]\bruch{\bruch{1+a^2-1}{a^2-1}}{\bruch{a+1-1}{a+1}}[/mm]
>
> Zahlen zusammenfassen:
> [mm]\bruch{\bruch{a^2}{a^2-1}}{\bruch{a}{a+1}}[/mm]
>
bis hier ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
jetzt solltest du zuerst den Doppelbruch auflösen:
Zwei Brüche werden durcheinander geteilt, indem man den ersten mit dem Kehrbruch des zweiten multipliziert.
Erst dann solltest du ans Kürzen gehen und dabei die dritte  binomische Formel beachten.
Probier's mal!
> Das [mm]a[/mm] im Zähler des Zählerbruchs und Nennerbruchs kürzen:
> [mm]\bruch{\bruch{a}{a^2-1}}{\bruch{}{a+1}}[/mm]
hier steckt ein Fehler drin! Schreibfehler?
>
> "Außen mal außen und innen mal innen":
> [mm]\bruch{a^2+a}{a^2-1}[/mm]
>
> Und weiter?
>
> Beim Zähler kann ich [mm]a[/mm] herausheben, bringt aber nichts.
> Beim Nenner kann ich gar nichts herausheben.
>
> Vielen Dank für Antworten!
>
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:49 Di 09.01.2007 | | Autor: | andihit |
Hi,
Danke, informix.
Jetzt komme ich auf das richtige Ergebnis.
> > Das [mm]a[/mm] im Zähler des Zählerbruchs und Nennerbruchs kürzen:
> > [mm]\bruch{\bruch{a}{a^2-1}}{\bruch{}{a+1}}[/mm]
> hier steckt ein Fehler drin! Schreibfehler?
Das ist eigentlich kein Schreibfehler, das wollte ich so dass im Nennerbruch beim Zähler nichts steht, da habe ich das [mm]a[/mm] weggekürzt. Korrekterweise gehört da eine 1 hin.
Eigentlich wäre alles richtig gewesen, nur ich habe die binomische Formel vergessen. Danke für den Hinweis!
MfG
|
|
|
|
