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| Aufgabe | | [mm] ({\bruch{a+1}{a-1}-1}) [/mm] : [mm] ({1+\bruch{a+1}{a-1}}) [/mm] |
So, bei meinem Rechenweg steht da irgendwann mal:
[mm] (\bruch{a+1}{a-1}) [/mm] * [mm] (\bruch{a-1}{a+1})
[/mm]
Das Ergebnis soll [mm] \bruch{1}{a} [/mm] sein.
Habe ich denn richtig gerechnet? Und wenn ja, wie kann ich hier weiterrechnen?
Danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Di 12.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wie kommst du auf dein Zwischenergebnis?
Du hast dich irgendwo verrechnet
Es würde gelten:
$ [mm] \left(\bruch{a+1}{a-1}\right)\cdot\left(\bruch{a-1}{a+1}\right)=1 [/mm] $
Es gilt aber:
[mm] \frac{\frac{a+1}{a-1}-1}{1+\frac{a+1}{a-1}} [/mm]
[mm] =\frac{\frac{(a+1)-(a-1)}{a-1}}{\frac{(a-1)+(a+1)}{a-1}} [/mm]
[mm] =\frac{\frac{2}{a-1}}{\frac{2a}{a-1}} [/mm]
[mm] =\frac{2}{a-1}\cdot\frac{a-1}{2a} [/mm]
Den Rest schaffst du jetzt sicherlich alleine.
Marius
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