Doppelintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:26 Mi 10.12.2014 | | Autor: | Melisa |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{N}{x^2+y^2d(x,y)} [/mm] fuer N = { [mm] (x,y)\in\IR^2|x+y\le2, x,y\ge0 [/mm] } |
Hallo an alle,
koenntet Ihr vielleicht einen Tipp geben, wie soll ich Integrationsgrenzen berechnen.
Ich habe gedacht das waere richtig:
[mm] \integral_{x=0}^{x=2}\integral_{0}^{2-x}{f(x,y) d(y,x)} [/mm]
aber bin total unsicher
Vielen Dank im Voraus
LG Melisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Mi 10.12.2014 | | Autor: | andyv |
Hallo,
Schreibe besser: $ [mm] \integral_{x=0}^{x=2}\integral_{0}^{2-x}{f(x,y) \mathrm{d}y\mathrm{d}x} [/mm] $ , du integrierst nun schließlich über Teilmengen von [mm] $\mathbb{R}$.
[/mm]
Liebe Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:46 Mi 10.12.2014 | | Autor: | Melisa |
Hallo andyv,
und vielen Dank fuer die Antwort. Also mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, wie man die Grenzen berechnet und worauf ich achten muss,
LG Melisa
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:25 Mi 10.12.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo andyv,
> und vielen Dank fuer die Antwort. Also mein Problem ist,
> dass ich nicht verstehe, wie man die Grenzen berechnet und
> worauf ich achten muss,
Die Menge N ist ein rechtwinkeliges Dreieck. Zeichne das mal. Die Hypothenuse des Dreiecks liegt auf der Geraden mit der Gleichung y=2-x.
In y - Richtung integriere also von 0 bis 2-x und anschließend integriere in x - Richtung von 0 bis 2.
FRED
>
> LG Melisa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 Mi 10.12.2014 | | Autor: | Melisa |
Danke FRED,
N={ [mm] (x,y)\in\IR^2| [/mm] 0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1 }
waere in diesem Fall dann die Grenzen
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{x}{f(x,y) dydx}
[/mm]
LG
Melisa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:49 Mi 10.12.2014 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Danke FRED,
>
> N={ [mm](x,y)\in\IR^2|[/mm] 0 [mm]\le[/mm] y [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1 }
>
> waere in diesem Fall dann die Grenzen
>
> [mm]\integral_{0}^{1}\integral_{0}^{x}{f(x,y) dydx}[/mm]
Ja
FRED
>
> LG
> Melisa
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