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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Mo 05.03.2007 | | Autor: | MrMibay |
| Aufgabe | Berechnen Sie durch Übvergang zu Polarkoordinaten das Doppelintegral:
[mm]
\int_{B} \wurzel{1-x^2-y^2}\, dx
[/mm]
Der Integrationsbereich B ist dabei der Kreis mit dem Mittelpunkt (0,0) und dem Radius r=1. |
Also das soll ein Doppelintegral sein, nach dxdy kann das irgendwie nicht darstellen...
also als erstes muss ich ja dem Übergang zu Polarkoordinaten machen.
Also: x=r*cos [mm] \phi [/mm] und [mm] y=r*sin\phi [/mm] die Grenzen von [mm] \phi [/mm] sind dann ja 0 und 2*Pi wegen dem Kreis.
Nur wie komme ich auf die Grenzen von r? Der Radius ist ja immer eins, aber ich muss das doch irgendwie mit [mm] \phi [/mm] darstellen, oder?
Vielen Dank schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Das ist etwas schwammig formuliert: Ist es nur die Kreislinie, dann ist r=1, und du hast ein Einfachintegral. Aber ich denke, hier ist die ganze Kreisfläche gemeint, und das wäre 0<r<1.
Ach ja, du mußt den Integranden, also die Wurzel noch einmal zusätzlich mit r multiplizieren, bevor du integrierst, das weißt du, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 Mo 05.03.2007 | | Autor: | MrMibay |
ja das ich mit r multiplizieren muss weiß ich.
aber muss ich nicht in der Grenze für r ein [mm] \phi [/mm] drin haben? weil ich ja als nächstes nach [mm] \phi [/mm] integriere.
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