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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Doppelkegel Berechnung
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Doppelkegel Berechnung: Problem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:43 Sa 01.05.2010
Autor: freak900

Aufgabe
Hallo, ich habe ein Problem mit folgendem Beispiel:

Ich habe ein rechtwinkeliges Dreieck mit a = 8 cm, b= 6cm, c = 10cm

Dieses Dreieck rotiert um c und ergibt einen Doppelkegel.

Mein erstes Problem ist, das ich mir gar nicht vorstellen kann, wie das ausschaut.  So? [mm] http://www.i-perlen.de/images/CS846_L.jpg [/mm]
oder so: http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/studium/infomat/HM-Stroppel-Material/bsp-quadriken/images-bsp-quadriken/bsp-doppelkegel.gif

dann wurde die Höhe berechnet: h= ab/c  h = 4,8

Wie kommt man darauf? Was ist das für eine Formel?

Danke! Bitte helft mir.



        
Bezug
Doppelkegel Berechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:09 Sa 01.05.2010
Autor: ms2008de

Hallo,
> Hallo, ich habe ein Problem mit folgendem Beispiel:
>  
> Ich habe ein rechtwinkeliges Dreieck mit a = 8 cm, b= 6cm,
> c = 10cm
>  
> Dieses Dreieck rotiert um c und ergibt einen Doppelkegel.
>
> Mein erstes Problem ist, das ich mir gar nicht vorstellen
> kann, wie das ausschaut.  So?
> [mm]http://www.i-perlen.de/images/CS846_L.jpg[/mm]
>  oder so:
> http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/studium/infomat/HM-Stroppel-Material/bsp-quadriken/images-bsp-quadriken/bsp-doppelkegel.gif
>  
> dann wurde die Höhe berechnet: h= ab/c  h = 4,8
>
> Wie kommt man darauf? Was ist das für eine Formel?
>  
> Danke! Bitte helft mir.
>
>  

Also wie man auf die Formel kommt kann ich dir sagen:
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt der Höhensatz: [mm] h^2 [/mm] = pq,
und der Kathetensatz: [mm] a^2= [/mm] cp ; [mm] b^2= [/mm] cq.
Aus dem Kathetensatz folgt nun: p= [mm] \bruch{a^2}{c}, [/mm] q= [mm] \bruch{b^2}{c}. [/mm]
Das ganze eingesetzt in den Höhensatz ist: [mm] h^2 [/mm] = [mm] \bruch{a^2b^2}{c^2}. [/mm] Nun noch die Wurzel ziehen, und die Formel steht da...

Viele Grüße

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