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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:40 Sa 25.10.2014 | | Autor: | Tiniii |
Hallo,
ich arbeite momentan einen Vortrag zu dem Thema "Doppelregression" aus.
Wir sind an der linearen Regression von
[mm] E(Y|X) = A+Bx, var(Y|x)= \sigma^{2} [/mm]
interessiert. Jedoch ist es nun bspw. sehr aufwendig dieses [mm] Y [/mm] zu beobachten und wir nehmen eine Hilfsvariable [mm] Z [/mm] hinzu, für welches wir die Annahmen:
[mm] E(Z|x) = a+bx, var(Z|x)= \sigma_{0}^{2} [/mm]
[mm] E(Y| x,Z) = \alpha + \beta x + \gamma Z, var(Y|x,Z) = \sigma_{1}^{2} [/mm]
haben.
x sind hierbei die Covariablen.
Nun zu meiner ersten Frage:
Ist der letzte Summand [mm] \gamma Z [/mm] nicht genaugenommen [mm] E(Z|x) [/mm]?
Und dann weiß ich leider nicht genau, wie man die Varianz mit "zwei Bedingungen" ermittelt. Für die bedingte Varianz gilt ja i.A. folgende Regel:
[mm] Var(Y|x) = E[( Y-E(Y|x))^2 | x ] = E[Y^{2}] - E[(E(Y|x))^2] [/mm]
Wie sieht das nun aber in dem Fall von [mm] Var(Y|x,Z) [/mm] aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 28.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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