Doppelreihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Illihide |
| Aufgabe | Man untersuche folgende Doppelreihen auf Konvergenz:
[mm] 1.\summe_{m=1}^{\infty}\summe_{n=1}^{\infty}(m+n)^{-2}
[/mm]
[mm] 2.\summe_{n=2}^{\infty}\summe_{m=2}^{\infty}m^{-n} [/mm] |
Wie gehe ich mit solch doppelreihen (summenzeichen) um?
Gibt es da bestimmte sachen die ich da beachten muss bzw zuerst machen sollte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Mi 20.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Man untersuche folgende Doppelreihen auf Konvergenz:
>
> [mm]1.\summe_{m=1}^{\infty}\summe_{n=1}^{\infty}(m+n)^{-2}[/mm]
Hallo,
das bedeutet
[mm]\summe_{n=1}^{\infty}(1+n)^{-2}+\summe_{n=1}^{\infty}(2+n)^{-2}+\summe_{n=1}^{\infty}(3+n)^{-2}+...[/mm]
Für die einzelnen Summen sollten Summenformeln oder wenigstens Abschätzungen zur Verfügung stehen.
Gruß Abakus
>
> [mm]2.\summe_{n=2}^{\infty}\summe_{m=2}^{\infty}m^{-n}[/mm]
> Wie gehe ich mit solch doppelreihen (summenzeichen) um?
> Gibt es da bestimmte sachen die ich da beachten muss bzw
> zuerst machen sollte?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Illihide |
Vielen dank :)
Doch wie kann man so etwas auf Konvergenz untersuchen?
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Hiho,
> Doch wie kann man so etwas auf Konvergenz untersuchen?
dir wurde doch bereits ein Tip dazu gegeben.
Abschätzen!
Was weißt du über [mm] $\summe_{n=1}^\infty \bruch{1}{(n+1)^2}$? [/mm]
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Illihide |
Oh das hab ich übersehen.... Dann ist alles klar :)
Vielen dank!
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