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Forum "Aussagenlogik" - Doppelte Negation beweisen
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Doppelte Negation beweisen: Hilfe und Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:16 Do 30.06.2016
Autor: philippa511

Aufgabe
Zu zeigen: [mm] A \leftrightarrow \neg \neg A [/mm]


Meine Frage:
Hallo, ich soll zeigen dass gilt: [mm] A \leftrightarrow \neg \neg A [/mm]

und das ohne Wahrheitstafeln sondern nur mit Hilfe der Aussage [mm] A \lor \neg A [/mm] und eines Widerspruchsbeweises.


Meine Ideen:
Also zu erst ist zu zeigen dass [mm] A \rightarrow \neg \neg A [/mm].
Da habe ich keinen Ansatz.

Dann ist zu zeigen dass [mm]\neg \neg A \rightarrow A [/mm].
Wir wissen dass [mm] A \lor \neg A [/mm].  
[mm] \neg \neg A [/mm] wahr [mm]\rightarrow \neg (\neg A) [/mm] wahr [mm] \rightarrow \neg A [/mm] falsch [mm] \rightarrow A [/mm] wahr

Darf man das so machen mit den Klammern? Ist das überhaupt richtig? Wie geht die Hinrichtung? Danke für eure Hilfe schon mal im Voraus und viele Grüße, Philippa

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=569898

        
Bezug
Doppelte Negation beweisen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Sa 02.07.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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