Doppelte, dreifache Nullstelle < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Einfache, eine doppelte oder eine dreifache Nullstelle?
f(x)= [mm] x^3 [/mm] (x²-10x+25) |
Hi,
was ist eine doppelte / dreifache Nullstelle? Schaut man einfach, welcher Wert wie hier z.B. zweimal (doppelte) oder dreimal (dreifache N) vorkommt?
= [mm] x^5 [/mm] - [mm] 10x^4 [/mm] + [mm] 25x^3 [/mm] = 0
x1 = 0
x2 = 0
x3 = 0
Dreifache Nullstelle (0)
x4 = 5
x5 = 5
Zweifache Nullstelle (5)
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> Einfache, eine doppelte oder eine dreifache Nullstelle?
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> f(x)= [mm]x^3[/mm] (x²-10x+25)
> Hi,
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> was ist eine doppelte / dreifache Nullstelle? Schaut man
> einfach, welcher Wert wie hier z.B. zweimal (doppelte) oder
> dreimal (dreifache N) vorkommt?
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> = [mm]x^5[/mm] - [mm]10x^4[/mm] + [mm]25x^3[/mm] = 0
Hallo,
genau,
Du hast [mm] 0=x^3 (x²-10x+25)=x^3(x-5)^2,
[/mm]
0=
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> x1 = 0
> x2 = 0
> x3 = 0
> Dreifache Nullstelle (0)
> x4 = 5
> x5 = 5
> Zweifache Nullstelle (5)
also ist 0 eine dreifache und 5 eine zweifache Nullstelle.
Gruß v. Angela
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