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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 Fr 11.09.2009 | | Autor: | moseger2 |
| Aufgabe | Sie stehen an der Ampel und warten auf das Signal. Ein Motorrad fährt dicht an Ihnen vorbei.
Sie können einen Frequenzunterschied von 18% feststellen. Wie schnell ist das Motorrad an
Ihnen vorbeigefahren? (Es ist Windstille und die Schalgeschwindigkeit ist 330m/s). |
Hey,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich finde leider meinen Fehler in meiner Rechnung nicht hoffe mal das einer von euch es sieht. Vlt ist mein Ansatz auch falsch =/.
[mm] \Delta f=f_{a1}-f_{a2}=0,18
[/mm]
[mm] 0,18*f_{a}=\bruch{f_{a}}{1-(\bruch{V_{s}}{c})}-\bruch{f_{a}}{1+(\bruch{V_{s}}{c})}
[/mm]
[mm] 0,18=\bruch{1}{1-(\bruch{V_{s}}{c})}-\bruch{1}{1+(\bruch{V_{s}}{c})}
[/mm]
[mm] 0,18(1+(\bruch{V_{s}}{c})^2)=\bruch{2*V_{s}}{c}
[/mm]
[mm] 1+(\bruch{V_{s}}{c})^2=\bruch{11,1*V_{s}}{c}
[/mm]
[mm] 0=(\bruch{V_{s}}{c})^2-\bruch{11,1*V_{s}}{c}+1 [/mm] => [mm] x=\bruch{V_{s}}{c}
[/mm]
[mm] x_{1,2}=\bruch{11,1}{2}\pm\wurzel{30,8025-1}
[/mm]
[mm] x_{1,2}=5,55\pm5,459
[/mm]
[mm] x_{1}=11,05 x_{2}=0,05
[/mm]
[mm] 11,05=\bruch{V_{s}}{c} [/mm] => [mm] V_{s}=3646,5\bruch{m}{s} [/mm] (kann scho nicht stimmen :/
[mm] 0,05=\bruch{V_{s}}{c} [/mm] => [mm] V_{s}=16,3\bruch{m}{s} [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:10 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo moseger,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
> [mm]0,18=\bruch{1}{1-(\bruch{V_{s}}{c})}-\bruch{1}{1+(\bruch{V_{s}}{c})}[/mm]
>
> [mm]0,18(1+(\bruch{V_{s}}{c})^2)=\bruch{2*V_{s}}{c}[/mm]
Links muss in der Klammer ein Minuszeichen, da $(a+b)*(a-b) \ = \ [mm] a^2 [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] b^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:25 Fr 11.09.2009 | | Autor: | moseger2 |
So, nun schaut es doch um einiges besser aus.
[mm] x_{1}=0,09 x_{2}=-11,19
[/mm]
[mm] V_{s1}=0,09*330\bruch{m}{s}*3,6=106,92\bruch{km}{h}
[/mm]
[mm] V_{s2}=-11,19*330\bruch{m}{s}*3,6=-13293,72\bruch{km}{h} [/mm]
So schaut schon besser aus. :) [mm] V_{s2} [/mm] kann ich ja ausschließen da es negativ(?) ist.
Ich hasse so welche Vorzeichenfehler...
Danke für die schnelle und gute Hilfe :)
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