Drehen eines Vektors um Vekto < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Di 19.08.2008 | | Autor: | AData |
Hallo,
also ich stehe vor dem Problem, dass ich unbedingt einen 3D Vektor um einen anderen 3D Vektor drehen muss.
Ich habe nur bei meiner Suche im Netz herausgefunden, dass es anscheinend einfach mit Matrizen funktioniert.
Leider hatte ich nie Matrizen durchgenommen, deswegen habe ich keine Ahnung wie ich das machen könnte.
Es wäre spitze wenn jemand das vorrechnen könnte...
Vielen Dank im Voraus
Gruß Alexander
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> also ich stehe vor dem Problem, dass ich unbedingt einen 3D
> Vektor um einen anderen 3D Vektor drehen muss.
> Ich habe nur bei meiner Suche im Netz herausgefunden, dass
> es anscheinend einfach mit Matrizen funktioniert.
> Leider hatte ich nie Matrizen durchgenommen, deswegen habe
> ich keine Ahnung wie ich das machen könnte.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
warum mußt Du diesen Vektor drehen?
Falls es sich um eine Schulaufgabe o.ä. handelt: was steht Dir denn zur Verfügung?
Prinzipiell, wenn Du in der Ebene drehen kannst, bekommst Du die Sache so in Griff: projeziere Deinen zu drehenden Vektor in die zur Drehachse senkrechte Ebene, drehe den projezierten Vektor um den gewünschten Winkel [mm] \alpha. [/mm] Wenn Du zu dem erhaltenen Vektor den (Ursprungsvektor minus Projektion) addierst, hast Du den gedrehten Vektor.
Zerlege den zu drehenden Vektor v in eine Komponente [mm] v_p [/mm] parallel zur Drehachse und in eine Komponente [mm] v_s, [/mm] die senkrecht zur Drehachse ist.
[mm] v_p [/mm] verändert sich bei der Drehung nicht.
Nun suche in der zur Drehachse senkrechten Ebene einen Vektor, welcher dieselbe Länge hat wie [mm] v_s, [/mm] und der mit [mm] v_s [/mm] gerade den Drehwinkel einschließt (Skalarprodukt).
[mm] v_p [/mm] + der errechnete Vektor ist dann Dein gedrehter Vektor. (Ein Problem soll nicht verschwegen werden: Du wirst zwei Vektoren errechnen, aber immerhin ist es leichter, sich zwischen zweien als zwischen unendlich vielen zu entscheiden.)
Gruß v. Angela
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Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier. Letzter Punkt im Abschnitt: "Drehung mit beliebigem Einheitsvektor".
Wie du einen Vektor zum Einheitsvektor normierst steht dann hier.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Di 19.08.2008 | | Autor: | AData |
Vielen Dank!
Jetzt ist alles klar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:01 Di 19.08.2008 | | Autor: | AData |
Ahh ok. Es steht sogar auf Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix
Tschüss
Alexander
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