Drehgruppe des Würfels Wirkung < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Drehgruppe des Würfels $W$ operiert auf der Menge $X$ aller 2-elementigen Teilmengen der Eckenmenge des Würfels.
1) Bestimmen Sie die Anzahl und Länge der Bahnen.
2) Sei $x [mm] \in [/mm] X$, welche Möglichkeiten gibt es für [mm] $|W_x|$? [/mm] |
Hallo zusammen,
versuche derzeit obige Aufgabe aus der Algebra zu bearbeiten und scheitere wohl hauptsächlich daran, weil ich mir die Funktionsweise der Gruppenoperation nicht wirklich vorstellen kann.
Eine Bahn ist laut Skript eine Äquivalenzklasse der Relation mit $x,y [mm] \in [/mm] X$: $x [mm] \sim [/mm] y [mm] \Leftrightarrow [/mm] y = [mm] x^g$ [/mm] für ein $g [mm] \in [/mm] W$.
Leider weiß ich nicht, wie ich das gewinnbringend einsetzen soll.
2) Basiert wahrscheinlich auf der Gleichung $|W| = [mm] |W_x| \cdot |x^W|$ [/mm] mit [mm] $x^W$ [/mm] die Bahn, die $x$ enthält.
Grüße,
Joe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 16.11.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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