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Hey!
ich habe da mal eine kurze frage:
Ihr kennt ja bestimmt die Formel bei einer Drehung um den Ursprung :
[mm] \pmat{ cos & sin \\ -sin & cos } [/mm]
Wenn ich jezz eine gradzahl einsetze werden ja viele werte krum, für 30,45,60 und 90 grad stehen sin und cos ja meinst noch drin( wie z.b 1/2 [mm] \wurzel{3}) [/mm] und die werte unter 90 grad auszurechnen fällt mir nicht schwer..(phytagoras)
und was ist nun mit den werten übe 90 grad??
Wisst ihr dort einige??und wie komm ich auf so schöne werte??
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ups ich sehe grade das die formel falsch is..dachte die angaben sind untereinander zu machen^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Mi 06.09.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
du weißt wahrscheinlich, was eine gerade bzw. ungerade Funktion ist.
beim Cosinus gilt: cos(x)=cos(-x)
beim Sinus gilt: sin(-x)=-sin(x)
Somit erhälts du auch bei Winkeln über 90° relativ glatte Zahlen, wenn man [mm] 1/2*\wurzel{3} [/mm] als glatt ansehen darf 
Liebe Grüße
Herby
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weiß ich was eine grade bzw ungrade funktion ist??Nein!
die aufgabe ist jezz auf abbildungsmatrizen bezogen..
aber schon mal danke für deine mühe..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mi 06.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Gerade Funktionen nennt man auch achsensymmetrische Funktionen, ungerade auch punktsymmetrisch.
Ausserdem Wiederholen sich die Funktionswerte der Sinus- und Cosinusfunktion alle [mm] 2\pi, [/mm] dieses nennt man [mm] \pi-periodisch.
[/mm]
Es gilt also:
cos(x + [mm] 2\pi) [/mm] = cos(x) und dasselbe auch für sin.
Jetzt kannst du generell sagen, dass
cos(x+ [mm] k\pi) [/mm] = cos(x) und sin(x + [mm] k\pi) [/mm] = sin(x).
Hilft dir das weiter, grosse Winkel zu bestimmen?
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Mi 06.09.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> weiß ich was eine grade bzw ungrade funktion ist??Nein!
> die aufgabe ist jezz auf abbildungsmatrizen bezogen..
sorry, das wusste ich nicht 
Ich zeige dir ein Beispiel:
du kennst den Winkel von:
sin(90°)=1
jetzt habe ich geschrieben, dass sin(-x)=-sin(x) ist.
damit weist du, dass
sin(-90°)=sin(270°)=-1 ist
... das funktioniert für alle Winkel, auch beim Cosinus.
Noch ein Beispiel:
cos(60°)=1/2 und demnach cos(-60°)=cos(300°)=1/2
denn cos(x)=cos(-x)
jetzt besser?
Liebe Grüße
Herby
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