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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Drehwinkel von Rotationsmatrix
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Drehwinkel von Rotationsmatrix: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:04 Mi 14.06.2006
Autor: ZoolOfTriox

Aufgabe
Berechne die Drehwinkel einer ZYX gedrehten Rotationsmatrix mit Berücksichtigung der Quadranten.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:[http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum2/HTML/010451.shtml]

Ich habe folgende Rotationsmatrix aus den einzelnen Matrizen berechnet:

[]Siehe hier


w steht für den x-Winkel
q steht für den y-Winkel
k steht für den z-Winkel


Die berechneten Winkel sind:

-sin(w)cos(q)
------------- = arctan(-c32/c33)             = x-Winkel
cos(w)cos(q)


-sin(k)cos(q)
-------------- = arctan(-c12/c11)             = z-Winkel
cos(k)cos(q)


sin(q) = arcsin(c13)   = y-Winkel



Der arctan hat einen Definitionsbereich von -90° < a < 90°.
Der arcsin hat einen Definitionsbereich von -90° <= a <= 90°.

Es gibt eine Funktion arctan2 die das Quadrantenproblem behebt. Damit lassen sich zumindest die Winkel x und z richtig berechnen.

Meine Frage dazu: Gibt es eine Möglichkeit aus der Matrix den cos(q) rauszubekommen um mit dem Vorzeichen dann den richtigen Quadranten zu bestimmen? Oder gibt es eine andere Berechnung für den y Winkel um dann die arctan2 Funktion nutzen zu können?


        
Bezug
Drehwinkel von Rotationsmatrix: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Fr 16.06.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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