Drehzahlsteue gleichstrommotor < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:55 Sa 13.06.2009 | | Autor: | Halik87 |
Hallo Leute,
ich hoffe ihr könnt mir helfen, habe hier eine Übungslausur und komme leider nicht weiter.
Der Dauermagnet-Gleichstrommotor RE d16 der Firma Maxon in München wurdemit geringe Modifikationen in den sechs Rädern des Marsrovers Sojurer eingebaut. Der Motor besitzt ein eisenloses Rotorsystem und Edelmetallbürsten. Der Motor ist so ausgelegt, dass er mit vollem Anlaufstrom starten darf. Die Motorparameter lauten:
Ankerspannung 30 V, Leerlaufdrehzahl 6495 min^-1 , Anlaufdrehmoment 0,015 Nm und Anlaufstrom 0,341 A.
Der Motor wid mit einem Drehmoment von 0,005 Nm belastet.
a)wie groß ist die Drehzahl?
zu der aufgabe habe ich nichts hinbekommen
b)wie groß ist der Ankerstrom?
das geht ja noch In = I*Mn/M
c)wie groß ist die abgegebene mech. Leistung?
wenn ich die drehzal kennen würde würde ich das berechnen
d)Wie groß ist die aufgenommene elektrische Leistung
ich ürde sagen P = U*I, da es ein gleichstrmmotor ist
e)Wirkungsgrad
das ist auch einfach P ab / P zu
f)Durch welche Maßnahme kann die unter Pkt A) berechnte Drehzal um 10 % reduziert werden
ankerstrom senken?
g)In welchemMaße muss der Steuerparameter geändert werden um die Maßnahme vom Pkt zu realisieren
habe keine Ahnung
h)Wie groß ist der Ankerstrom bei der Drehzahlreduzierung?
weiss ich leider auch nicht
bitte helft mir
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 15.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:35 Di 16.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Vielleicht kannst Du mit der Formel für den Gleichstrommotor was anfangen?
$ [mm] U_A [/mm] = [mm] R_A \cdot i_A [/mm] + [mm] k_2\cdot \phi \cdot [/mm] n $
Im Leerlauf wird [mm] i_A [/mm] nahe bei Null sein, also [mm] k_2\cdot \phi [/mm] = [mm] \frac{30V}{n}=0,277Vs
[/mm]
Beim Kurzschluss wird n = 0 sein, also [mm] R_A [/mm] = [mm] \frac{30V}{i_A}=88\Omega
[/mm]
Der Ankerstrom [mm] I_A [/mm] = 0,114A ... wie Du schon schriebst.
$ [mm] U_A [/mm] - [mm] R_A \cdot i_A [/mm] = [mm] k_2\cdot \phi \cdot [/mm] n $
$ 30V - [mm] 88\Omega \cdot [/mm] 0,114A = 0,277Vs [mm] \cdot [/mm] n $
Daraus solltest Du n ausrechnen können
.... usw. Klappts jetzt?
|
|
|
| |
|
Hallo zusammen,
auch ich sitze derzeit an dieser Aufgabe und bleibe direkt an der ersten Fragestellung hängen. Gesucht ist die Drehzahl bei Mn = 0,005Nm?
Ich habe mir das als Diagramm aufgezeichnet... Anlaufmoment von 0,0015 als Schnittpunkt mit der Ordinate (Anlaufmoment --> Drehzahl = 0) und Leelaufmoment (6495) als Schnittpunkt mit der Abszisse (Leerlauf --> Drehmoment = 0). Gleichstrommotor bedeutet doch lineare Zusammenhang zwischen Drehmoment und Drehzahl? Wenn ich nun schaue, wie groß die Drehzahl bei einem Drehmoment von 0,005 ist, kann ich ~ 4100 ablesen.
Nur rechnerisch hab ich keinen Ansatz, sorry.
Könntet ihr mir bitte einen Hinweis geben?
Vielen Dank schon einmal!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Sa 20.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Hast Du meine Mitteilung übersehen? Da rechne ich es doch vor.
Natürlich gehts mit einer Zeichnung auch, halt nicht so genau.
$ [mm] U_A [/mm] = [mm] R_A \cdot i_A [/mm] + [mm] k_2\cdot \phi \cdot [/mm] n $
Im Leerlauf wird $ [mm] i_A [/mm] $ nahe bei Null sein, also $ [mm] k_2\cdot \phi [/mm] $ = $ [mm] \frac{30V}{n}=0,277Vs [/mm] $
Beim Kurzschluss wird n = 0 sein, also $ [mm] R_A [/mm] $ = $ [mm] \frac{30V}{i_A}=88\Omega [/mm] $
Der Ankerstrom $ [mm] I_A [/mm] $ = 0,114A ... wie Du schon schriebst.
$ [mm] U_A [/mm] - [mm] R_A \cdot i_A [/mm] = [mm] k_2\cdot \phi \cdot [/mm] n $
$ 30V - [mm] 88\Omega \cdot [/mm] 0,114A = 0,277Vs [mm] \cdot [/mm] n $
Daraus n = 4325/min
|
|
|
| |
|
Hallo Isi1,
vielen Dank für Deine schnelle Antwort.
Ich habe Deine Miteilung nicht übersehen... mein E-Technik-Verständnis nähert sich nur leider unendlich nah an Null an.
Zu Deiner Miteilung: Ich habe noch verstanden, das Du aus der Gleichung für Gleichstrommotoren [mm] $i_A [/mm] = 0$ und $n = 0$ gesetzt hast... danach versteh ichs nicht. Wie kommst Du auf die $0,277 V s$?
Hmmm. Sorry, ich blicke es wirklich nicht... ist keine Faulheit!
Viele Grüße und Danke!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:36 So 21.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Also das ist so, Waldläufer,
wie funktioniert ein Gleichstom-Motor?
Cum grano salis erzeugt der sich drehende Anker eine Gegenspannung proportional zur Drehzahl. Der Rest bleibt für den Widerstand des Ankers.
Der Strom wiederum ist proportional dem Drehmoment des Ankers.
Also bearbeiten wir die Aufgabe in drei Schritten:
Zunächst müssen wir die beiden Konstanten [mm] R_A [/mm] und [mm] K_2\Phi [/mm] in der Motorformel bestimmen
Wenn er blockiert ist (Kurzschluss), fließt der Strom durch den Anker. Es wird keine Gegenspannung induziert, da sich der Läufer nicht dreht, also wirkt nur der Gleichstromwiderstand [mm] R_A [/mm] des Läufers (=Ankers).
Dann gilt das Ohmsche Gesetz: [mm] U_k=I_k*R_A [/mm]
daraus errechnen wir also $ [mm] R_A [/mm] $ = $ [mm] \frac{30V}{i_A}=88\Omega [/mm] $
Das war der erste Streich, und nun das [mm] k_2\Phi:
[/mm]
Wenn der Motor sich dreht, bekommt die Wicklung des Ankers ein veränderliches Magnetfeld, das eine Gegenspannung induziert. Diese Gegenspannung arbeitet - wie der Name schon sagt - gegen die Betriebsspannung.
Hier gilt: Im Leerlauf fließt (fast) kein Strom, also sieht unsere Motorfomel
$ [mm] U_A [/mm] = [mm] R_A \cdot i_A [/mm] + [mm] k_2\Phi \cdot [/mm] n $
so aus
$ [mm] U_A [/mm] = [mm] k_2\Phi \cdot [/mm] n $
Hier achten wir noch darauf, dass das n in [mm] min^{-1} [/mm] angegeben wird. Da das [mm] \Phi [/mm] in Voltsekunden=Weber angegeben ist, brauchen wir die Drehzahl in [mm] s^{-1}
[/mm]
$ [mm] k_2\Phi [/mm] = [mm] \frac{30V}{6495 min^{-1}}\cdot\frac{60s}{min} [/mm] = 0,277 Vs $
Das war der zweite Streich!
Jetzt setzt man die gefundenen Werte in die Motorformel ein und noch den Nennstrom 0,114A, dann kann man daraus die Nenndrehzahl errechnen (1 Gleichung mit 1 Unbekannten) .... und wieder die Einheiten mitrechnen, sonst erhältst Du die Drehzahl in [mm] s^{-1} [/mm] statt in [mm] min^{-1}
[/mm]
Natürlich kann man [mm] k_2\Phi [/mm] auch in $ [mm] V\cdot [/mm] min $ errechnen, dann spart man sich den Faktor 60. Man macht das nicht so gerne, da man die gesetzlichen Einheiten verwenden soll, ... und $ Weber = [mm] Volt\cdot [/mm] s $
Das sähe dann so aus
$ [mm] k_2\Phi [/mm] = [mm] \frac{30000mV}{6495 min^{-1}} [/mm] = 4,62 [mm] mV\cdot [/mm] min $
|
|
|
| |
|
Hallo Isi!
Wow!
Schon einmal vielen herzlichen Dank für Deine super nachvollziehbare Lösung und die Arbeit mit der Ausführlichkeit!
Ich habs so weit verstanden, denke ich... nur eine Frage noch. Warum setzt man bei der Motorformel für [mm] $i_A$ [/mm] nicht die 0,341A sondern nach [mm] $I_N [/mm] = I [mm] \cdot \frac{M_n}{M}$ [/mm] ein? Wegen der Proportionalität zwischen I und M beim Gleichstrommotor?
Ich komme, wenn ich es durchrechne, auf $n = 4138 min^-1$.
Zu der Frage b) nach dem Ankerstrom nehme ich: [mm] $I_N [/mm] = I [mm] \cdot \frac{M_n}{M}$ [/mm] ... gibt dann 0,114A
In Frage c) wird [mm] $P_{mech}$ [/mm] gesucht... über [mm] $P_{mech} [/mm] = 2 [mm] \cdot \pi \cdot [/mm] n [mm] \cdot [/mm] M$ komme ich auf 130,8 W.
In Frage d) ist [mm] $P_{el}$ [/mm] gesucht: [mm] $P_{el} [/mm] = U [mm] \cdot [/mm] I$ gibt für mich 3,42W.
Und damit gibt es schon da nächste Problem in Aufgabenteil d)... dem Wirkungsgrad. Wenn [mm] $\eta [/mm] = [mm] \frac{P_{mech}}{P_{el}}$ [/mm] ist, kommt bei mir ein [mm] $\eta \textgreater [/mm] 100$ raus... das kann ja nicht sein. Hättest Du da evtl noch eine Anregung?
Vielen, vielen Dank abermals und viele Grüße!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Di 23.06.2009 | | Autor: | isi1 |
> In Frage c) wird $ [mm] P_{mech} [/mm] $ gesucht... über $ [mm] P_{mech} [/mm] = 2 [mm] \cdot \pi \cdot [/mm] n [mm] \cdot [/mm] M $ komme ich auf 130,8 W.
$ [mm] P_{mech} [/mm] = [mm] 2\pi \cdot [/mm] n [mm] \cdot [/mm] M = [mm] 2\pi \cdot 4138min^{-1} \cdot [/mm] 0,005 Nm = 130 [mm] \frac{Nm}{min} [/mm] $
Siehst Du den Fehler, Waldläufer? Wenn nicht, erweitere den Einheitenbruch mit [mm] \frac{1}{1} [/mm] = [mm] \frac{min}{60s}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hey Isi...
vielen Dank abermals.
Der Fehler ist Dank Deines Hinweises klar... $[W = Js = \frac{Nm}{s}}]$. Da ich die Drehzahl in $min^{-1}$ gerechnet habe, war das Ergebnis falsch.
Ich habe jetzt gerechnet: $ P_{mech} = 2\pi \cdot n \cdot M = 2\pi \cdot \frac{4138s}{60} \cdot 0,005 Nm = 2,18 \frac{Nm}{s}.
Damit ergibt sich auch im Aufgabenteil e) ein realisitsches Ergebnis für $\eta = \frac{P_{mech}}{P_{el}} = \frac{2,18}{3,42} = 0,64$
Tausend Dank nochmal für Deine ausdauernde Hilfe und viele Grüße
|
|
|
|
