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| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(-1/1/4), B(-3/5/6) und [mm] C_{t}(-2+t/3/5+t) [/mm] mit [mm] t\varepsilon \IR, t\not=0.
[/mm]
a) Bestimmen Sie diejenigen Werte für t, für die [mm] ABC_{t} [/mm] gleichseitig ist. |
Hallo,
ich habe schon einige Sachen ausprobiert, um das auszurechnen, aber mein Ansatz stimmt einfach nicht. Wie muss ich hier beginnen?
Ich weiß, dass die Seitenlängen ungefähr 4,899 sein müssen, weil ich den Betrag von dem Vektor AB ausgerechnet habe und da eben ungefähr 4,899 rauskam, beziehungsweise [mm] \wurzel{24}.
[/mm]
Auf eine Antwort freue ich mich. LG
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Hallo leasarfati!
Dein erster Gedanke ist doch schon sehr gut, indem Du weißt, dass die Länge aller Seiten [mm] $\wurzel{24} [/mm] \ = \ [mm] 2*\wurzel{6}$ [/mm] betragen muss.
Berechne nun die Längen der Vektoren [mm] $\overrightarrow{A C_t}$ [/mm] bzw. [mm] $\overrightarrow{B C_t}$ [/mm] .
Du kannst auch alternativ über die Winkel argumentieren, da in einem gleichseitigen Dreieck alle Winkel [mm] $60^\circ$ [/mm] betragen.
Gruß vom
Roadrunner
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Die anderen Seitenlängen habe ich auch schon ausgerechnet. AC und BC= [mm] 6+2t^2, [/mm] aber ich weiß nicht, was ich damit machen soll???
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Hallo,
> Die anderen Seitenlängen habe ich auch schon ausgerechnet.
> AC und BC= [mm]6+2t^2,[/mm] aber ich weiß nicht, was ich damit
> machen soll???
Die sind aber falsch. Es ist
[mm] \overline{AC}=\overline{BC}=\wurzel{(t-1)^2+2^2+(t+1)^2}=\wurzel{2t^2+6}
[/mm]
Dein Resultat ist also das Quadrat der Seitenlängen. Und was man damit machen soll, entschuldige bitte, aber das steht wortwörtlich in der Aufgabe. Da solltest du dir dann schon die Mühe machen, und diese erst einmal gründlich durchlesen und den Text verstehen!
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Mo 17.02.2014 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo leasarfati!
> Die anderen Seitenlängen habe ich auch schon ausgerechnet.
> AC und BC= [mm]6+2t^2,[/mm]
Warum verrätst Du so etwas nicht gleich, dass Du schon soweit warst?
Das würde beim Helfen echt helfen! ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Gruß vom
Roadrunner
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