Dreieck < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:35 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Es existiert keine Zeichnung dazu.
In einem Dreieck ABC liegt D auf AB und E auf AB sodass
[mm] \overline{AE} [/mm] = [mm] 1/3*\overline{AB} [/mm] und [mm] \overline{CD}= 2/5*\overline{AC}
[/mm]
BD und CE schneiden sich in F. Welche Bruchteile machen die Strecken BF und CF von BD bzw. CE aus?
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Mein Ansatz
AE = 1/3 AB
CD = 2/5 AC
AB = [mm] \vec{b} -\vec{a} [/mm] = BC - AC
1/3 AB = [mm] 1/3\vec{b} [/mm] - [mm] 1/3\vec{a}
[/mm]
DB = DC + CB = [mm] -2/5\vec{a} [/mm] + [mm] \vec{b}
[/mm]
CE = CB + BE = [mm] \vec{b} [/mm] +2/3 AB = [mm] \vec{b} [/mm] + [mm] 2/3\vec{b} -2/3\vec{a} [/mm] = 5/3 [mm] \vec{b} [/mm] -2/3 [mm] \vec{a}
[/mm]
BC = [mm] \vec{b}
[/mm]
BF = x*BD = (2/5 [mm] \vec{a} -\vec{b}) [/mm] * x = 2/5 [mm] \vec{a}*x [/mm] - [mm] 2/5\vec{b} [/mm] * x
FC = CE -CF = [mm] 5/3\vec{b} [/mm] - [mm] 2/3\vec{a} [/mm] - [mm] y(5/3\vec{b} -2/3\vec{a})
[/mm]
Es bilden BC, CF, BF ein Dreieck
somit gilt:
[mm] \vec{b} +(5/3\vec{b}) [/mm] + [mm] (2/3\vec{a}) [/mm] - [mm] y*(5/3\vec{b} -2/3\vec{a}) [/mm] + [mm] x*(2/5\vec{a} -2/5\vec{b}) [/mm] = 0
somit komme ich auf ein GS mit
-2/3 - 2/5*x -2/3*y = 0
-5/3 + 2/5*x - 5/3*y = 1
wo liegt bei dieser Lösung der Fehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Mi 01.04.2009 | | Autor: | statler |
Hi Lisa!
> Es existiert keine Zeichnung dazu.
> In einem Dreieck ABC liegt D auf AB und E auf AB sodass
>
> [mm]\overline{AE}[/mm] = [mm]1/3*\overline{AB}[/mm] und [mm]\overline{CD}= 2/5*\overline{AC}[/mm]
>
> BD und CE schneiden sich in F. Welche Bruchteile machen die
> Strecken BF und CF von BD bzw. CE aus?
Da stimmt was nicht, weil sich BD und CE in E schneiden. Kann es sein, daß E auf AC liegen soll?
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:52 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
Laut Aufgabe liegt E auf AB, D auf AC.
Was stimmt bei meiner Lösung nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:59 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo lisa!
So macht es Sinn. Ganz oben hattest Du nämlich geschrieben: $D \ [mm] \in [/mm] \ [mm] A\red{B}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:06 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
ja mein fehler aber wo sind die anderen ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 Mi 01.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es ist schwer deine Rechnung zu verfolgen.
Kannst du nicht entweder mir Vektoren [mm] \vec{AB}, [/mm] oder mit Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] usw. arbeiten.
Ich zumindest komm mit deinen Bezeichnungen nicht klar.
ueblicherweise nennt man die Seite gegenueber A, also BC a.
Dazu noch welche Richtung hat [mm] \vec{a} [/mm] von B nach C oder von C nach B.
Warum machst du nicht ne Skizze mit deinen Bezeichnungen, auch wenn sie noch nicht existiert.
sonst erklaer wenigstens [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b}
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:37 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
so jetzt erkläre ich
[mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \overline{BC}
[/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \overline{AC}
[/mm]
und den Rest sollte man dann nachfolgen können hoffe ich mal
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> so jetzt erkläre ich
>
> [mm]\vec{b}[/mm] = [mm]\overline{BC}[/mm]
>
> [mm]\vec{a}[/mm] = [mm]\overline{AC}[/mm]
>
> und den Rest sollte man dann nachfolgen können hoffe ich
> mal
Hallo,
beachte bitte glies und meine Anmerkungen.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Mi 01.04.2009 | | Autor: | glie |
> Es existiert keine Zeichnung dazu.
> In einem Dreieck ABC liegt D auf AB und E auf AB sodass
>
> [mm]\overline{AE}[/mm] = [mm]1/3*\overline{AB}[/mm] und [mm]\overline{CD}= 2/5*\overline{AC}[/mm]
>
> BD und CE schneiden sich in F. Welche Bruchteile machen die
> Strecken BF und CF von BD bzw. CE aus?
>
> Mein Ansatz
>
> AE = 1/3 AB
> CD = 2/5 AC
>
> AB = [mm]\vec{b} -\vec{a}[/mm] = BC - AC
> 1/3 AB = [mm]1/3\vec{b}[/mm] - [mm]1/3\vec{a}[/mm]
>
> DB = DC + CB = [mm]-2/5\vec{a}[/mm] + [mm]\vec{b}[/mm]
>
> CE = CB + BE = [mm]\vec{b}[/mm] +2/3 AB = [mm]\vec{b}[/mm] + [mm]2/3\vec{b} -2/3\vec{a}[/mm]
> = 5/3 [mm]\vec{b}[/mm] -2/3 [mm]\vec{a}[/mm]
>
> BC = [mm]\vec{b}[/mm]
> BF = x*BD = (2/5 [mm]\vec{a} -\vec{b})[/mm] * x = 2/5 [mm]\vec{a}*x[/mm] -
> [mm]2/5\vec{b}[/mm] * x
>
> FC = CE -CF = [mm]5/3\vec{b}[/mm] - [mm]2/3\vec{a}[/mm] - [mm]y(5/3\vec{b} -2/3\vec{a})[/mm]
>
> Es bilden BC, CF, BF ein Dreieck
>
> somit gilt:
>
> [mm]\vec{b} +(5/3\vec{b})[/mm] + [mm](2/3\vec{a})[/mm] - [mm]y*(5/3\vec{b} -2/3\vec{a})[/mm]
> + [mm]x*(2/5\vec{a} -2/5\vec{b})[/mm] = 0
>
> somit komme ich auf ein GS mit
>
> -2/3 - 2/5*x -2/3*y = 0
> -5/3 + 2/5*x - 5/3*y = 1
>
> wo liegt bei dieser Lösung der Fehler?
Hallo lisa,
ein erster Korrekturansatz wäre folgender:
Du definierst [mm] \vec{b}=\overrightarrow{BC}
[/mm]
Dann kann aber unmöglich [mm] \overrightarrow{AB}=\vec{b}-\vec{a} [/mm] sein.
Gruß Glie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
in dem Falle ist [mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b}
[/mm]
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> in dem Falle
In welchem jetzt?
Wenn [mm] \vec{a}:=\overrightarrow{AC} [/mm] und [mm] \vec{b}:=\overrightarrow{BC} [/mm] ?
> ist [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] = [mm]\vec{a}[/mm] - [mm]\vec{b}[/mm]
Dann ja.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:52 Mi 01.04.2009 | | Autor: | glie |
> in dem Falle ist [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]\vec{a}[/mm] - [mm]\vec{b}[/mm]
Ich hoffe sehr für dich, dass du
[mm] \overrightarrow{AB}=\vec{a}-\vec{b} [/mm] meinst, denn
[mm] \overline{AB} [/mm] steht für die Länge der Strecke!!!
Und wie ich vorher schon sagte, hast du [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] in deiner Rechnung falsch, also solltest du das zuerst mal korrigieren und alles sauber mit Vektoren aufschreiben, dann kommt doch auch bestimmt das richtige Ergebnis raus.
Und wenn nicht, dann helfen wir weiter.
Gruß Glie
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
bis jetzt habe ich
1/3 [mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] 1/3(\vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b}) [/mm] = [mm] \overline{AE}
[/mm]
[mm] \overline{CD} [/mm] = [mm] \overrightarrow{DA} [/mm] + [mm] \overrightarrow{AC}
[/mm]
[mm] \vec{AD} [/mm] = [mm] \vec{AC} [/mm] + [mm] \vec{CD} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] 2/5\vec{a} [/mm] = [mm] 7/5\vec{a}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
kann dies bis jetzt stimmen?
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> bis jetzt habe ich
>
> 1/3 [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]1/3(\vec{a}[/mm] - [mm]\vec{b})[/mm] = [mm]\overline{AE}[/mm]
Hallo,
es ist doch jetzt bestimmt dreimal in dieser Diskussion gesagt worden, daß Du zwischen Vektoren und Längen unterscheiden mußt, und die Nichtbeachtrung dessen zieht sich durch Deinen ganzen Lösungsversuch.
Das, was Du da oben schreibst, ist schlichtweg sinnlos: rechts links stehen Längen und in der Mitte ein Vektor.
Meinst Du 1/3 [mm]\overline{AB}[/mm] = |[mm]1/3(\vec{a}[/mm] - [mm]\vec{b})[/mm]|= [mm][mm] \overline{AE} [/mm] ?
>
> [mm]\overline{CD}[/mm] = [mm]\overrightarrow{DA}[/mm] + [mm]\overrightarrow{AC}[/mm]
Hier ist wieder so 'nen Mischmasch.
Mit Vektoren drüber stimmt's nicht. Mit Längen auch nicht. lt. Voraussetzung ist doch $ [mm] \overline{CD}= 2/5\cdot{}\overline{AC} [/mm] $, dachte ich.
> [mm]\vec{AD}[/mm] = [mm]\vec{AC}[/mm] + [mm]\vec{CD}[/mm] = [mm]\vec{a}[/mm] + [mm]2/5\vec{a}[/mm] =
> [mm]7/5\vec{a}[/mm]
Das erste Gleichheitszeichen scheint zu stimmen, beim zweiten krieg ich eine Irritation: wenn doch D auf der Strecke AC liegt, dann kann doch wohl der Vektor [mm] \overrrightarrow{AD} [/mm] nicht gleich [mm] 1.4\overrrightarrow{AC} [/mm] sein.
Du hast wohl aus der Voraussetzung $ [mm] \overline{CD}= 2/5\cdot{}\overline{AC} [/mm] $ falsche Schlüsse gezogen.
Bei Deinem nächsten Versuch laß Sorgfalt walten mit Längen und Vektoren, daher kommt nämlich das ganze Chaos.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Mi 01.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich hatte keine Ahnung das man die Länge AB als Betrag schreibt jetzt sehe ich was falsch ist ohne den Betrag werden die Ergebnisse falsch somit ist die Länge der Betrag des Vektors so wie sie es hinstellen morgen werde ich es weiter versuchen leider mache ich noch viele Fehler
weil einige Grundlagen fehlen sehe ich
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:30 Do 02.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
darf ich das machen?
1/3 [mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] |1/3(\vec{a}-\vec{b}| [/mm] =
[mm] \wurzel{1/9\vec{a}^2 -2/9\vec{ab}-1/9\vec{b}^2 }
[/mm]
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> darf ich das machen?
>
> 1/3 [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]|1/3(\vec{a}-\vec{b}|[/mm] =
>
> [mm]\wurzel{1/9\vec{a}^2 -2/9\vec{ab}\red{+}1/9\vec{b}^2 }[/mm]
Hallo,
ja, das wäre weitgehend richtig, denn die Länge der Strecke AB ist ja die Länge des Vektors [mm] \overrightarrow{AB}, [/mm] welche wiederum die Länge von [mm] \vec{a}-\vec{b} [/mm] ist.
Aber auch hier hast Du wieder einen Ungenauigkeiten/Fehler eingebaut, mit welchen Du Dir u.U. selbst eine Falle stellst:
was soll [mm] \vec{ab} [/mm] sein? Das ist völlig falsch. An diese Stelle gehört [mm] \vec{a}*\vec{b}, [/mm] ein Skalarprodukt.
Ist Dir auch klar, was sich hinter [mm] \vec{a}^2 [/mm] verbirgt? (Du darfst das ruhig so schreiben.) Ebenfalls ein Skalarprodukt, [mm] \vec{a}*\vec{a}. [/mm] Und es ist [mm] \vec{a}*\vec{a}=|vec{a}|^2.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:03 Do 02.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
darf ich folgendes machen?
[mm] \overline{DA} [/mm] = [mm] \overline{AC} [/mm] + [mm] \overline{CD}
[/mm]
[mm] \overline{BD} =\overline{DA} [/mm] + [mm] \overline{AB}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:04 Do 02.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
das sollte eine Frage sein die obige Mitteilung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:19 Do 02.04.2009 | | Autor: | glie |
Auf keinen Fall!!!!
Du schreibst immer noch die Streckenlängen!!!!
Und bei den Vektoren musst du sorgfältig sein:
[mm] \overrightarrow{DA} [/mm] ist eine Wegbeschreibung vom Punkt D zum Punkt A.
Wenn du einen gleichwertigen Vektor bzw. eine Summe von Vektoren angeben willst, dann muss das ebenfalls im Punkt D beginnen und in A enden!
[mm] \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}
[/mm]
wäre zum Beispiel richtig.
Gruß Glie
Beachte meine Mitteilung weiter unten ich habe versucht, dir ein "Kochrezept" für deine Aufgabe vorzugeben
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:14 Do 02.04.2009 | | Autor: | glie |
Hallo lisa,
Frage ist nur, was das für die Lösung der Aufgabe bringt? 
Eigentlich ist das "Konzept" für solche Aufgaben doch einfach:
1. Definiere zwei linear unabhängige Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b}, [/mm] die das Dreieck aufspannen.
2. Gib eine geschlossene Vektorkette an, die über den Teilpunkt F führt, also zum Beispiel
[mm] \overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CB}=\vec{0}
[/mm]
3. Drücke alle in der Vektorkette vorkommenden Vektoren durch [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] aus. Beachte dabei, dass
[mm] \overrightarrow{BF}=x*\overrightarrow{BD} [/mm]
und
[mm] \overrightarrow{FC}=y*\overrightarrow{EC}
[/mm]
ist.
Genau diese Anteile x und y wollen wir herausbekommen!!!
4. Einsetzen in die Vektorkette und zusammenfassen sollte eine Gleichung der Bauart
[mm] (...)*\vec{a}+(...)*\vec{b}=\vec{0} [/mm]
ergeben.
Was folgt für die beiden Klammern, wenn [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vev{b} [/mm] linear unabhängig sind?
5. Gleichungssystem?
6. Lösung
Schreib das mal alles sauber auf, beschränke dich auf VEKTOREN, keine Streckenlängen, achte auf die Richtung
Gruß Glie
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 Do 02.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
gut wenn ich das richtig verstehe so komme ich auf:
[mm] \overrightarrow{AC} [/mm] = [mm] \vec{a}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{BC} =\vec{b}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vec{a} -\vec{b}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{EC} [/mm] = [mm] \overrightarrow{CA} [/mm] + [mm] \overrightarrow{AE} [/mm] = [mm] \overrightarrow{CA} [/mm] + [mm] 1/3*\overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] 1/3*(\vec{a} -\vec{b})
[/mm]
[mm] \overrightarrow{BD} [/mm] = [mm] \overrightarrow{DA} [/mm] + [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] 3/5*\overrightarrow{AC} [/mm] + [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] 3/5*\vec{a} [/mm] + [mm] (\vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b})
[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Do 02.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] \overrightarrow{EC} [/mm] = [mm] \overrightarrow{CA} -\overrightarrow{AE}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AE} [/mm] = [mm] \overrightarrow{CA} -\overrightarrow{EC}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{BD} [/mm] = [mm] \overrightarrow{DA} -\overrightarrow{AB}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] 3/5*\overrightarrow{AC} [/mm] - [mm] \overrightarrow{BD}
[/mm]
ich hoffe es hat nicht allzuviele Fehler
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 Do 02.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
für eine Anwort wäre ich dankbar damit ich weiss wo die fehler sind
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 Do 02.04.2009 | | Autor: | glie |
s.o.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Do 02.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
danke habe es gelöst meine Vektoren waren falsch rum deshalb kam ich nicht auf die Lösung es gibt
x = 5/6
y = 1/2
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 Do 02.04.2009 | | Autor: | glie |
> [mm]\overrightarrow{EC}[/mm] = [mm]\overrightarrow{CA} -\overrightarrow{AE}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{AE}[/mm] = [mm]\overrightarrow{CA} -\overrightarrow{EC}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{BD}[/mm] = [mm]\overrightarrow{DA} -\overrightarrow{AB}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] = [mm]3/5*\overrightarrow{AC}[/mm] -
> [mm]\overrightarrow{BD}[/mm]
>
> ich hoffe es hat nicht allzuviele Fehler
>
>
Hallo lisa,
warum eigentlich so kompliziert??
Bleib doch bei den Vektoren erst mal bei PLUS wenn es geht das machts einfacher.
[mm] \overrightarrow{EC} [/mm] beschreibt einen Weg vom Punkt E zum Punkt C.
Eine gleichwertige Wegbeschreibung muss ebenfalls im Punkt E beginnen und im Punkt C enden.
[mm] \overrightarrow{EC}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AC}
[/mm]
oder
[mm] \overrightarrow{EC}=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}
[/mm]
oder
[mm] \overrightarrow{EC}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FC}
[/mm]
Mach dir diese Wege mal an deiner Skizze klar und dann versuche die anderen Vektoren auch richtig auszudrücken....
Bedenke, irgendwann wollen wir alle Vektoren durch [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] ausgedrückt haben.
Gruß Glie
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> Es existiert keine Zeichnung dazu.
> In einem Dreieck ABC liegt D auf AB und E auf AB sodass
>
> [mm]\overline{AE}[/mm] = [mm]1/3*\overline{AB}[/mm] und [mm]\overline{CD}= 2/5*\overline{AC}[/mm]
>
> BD und CE schneiden sich in F. Welche Bruchteile machen die
> Strecken BF und CF von BD bzw. CE aus?
>
> Mein Ansatz
>
> AE = 1/3 AB
> CD = 2/5 AC
>
> AB = [mm]\vec{b} -\vec{a}[/mm] = BC - AC
Hallo,
glie hat ja schon gesagt, daß AB = BC - AC verkehrt ist.
(Mach doch bitte auch Pfeile drüber, wenn Du Vektoren meinst.)
Weiter ist mir nicht klar, was mit [mm] \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{a} [/mm] genau gemeint ist.
> DB = DC + CB = [mm]-2/5\vec{a}[/mm] + [mm]\vec{b}[/mm]
Hier scheinst Du DC durch [mm]-2/5\vec{a}[/mm] zu ersetzen.
Falls Du [mm] \overrightarrow{DC} [/mm] meinst: kein mensch sagt, daß der in dieselbe Richung geht wie [mm] \vec{a} [/mm] -falls mit [mm] \vec{a} [/mm] gemeint ist [mm] \overrightarrow{AC}.
[/mm]
In den Voraussetzungen steht nur etwas über die Längen der entsprechenden Strecken. (Das hatten wir doch kürzlich schonmal.)
So, nachdem am Anfang schon der Wurm drin ist, werd' ich vorerst nicht weitergucken.
Gruß v. Angela
>
> CE = CB + BE = [mm]\vec{b}[/mm] +2/3 AB = [mm]\vec{b}[/mm] + [mm]2/3\vec{b} -2/3\vec{a}[/mm]
> = 5/3 [mm]\vec{b}[/mm] -2/3 [mm]\vec{a}[/mm]
>
> BC = [mm]\vec{b}[/mm]
> BF = x*BD = (2/5 [mm]\vec{a} -\vec{b})[/mm] * x = 2/5 [mm]\vec{a}*x[/mm] -
> [mm]2/5\vec{b}[/mm] * x
>
> FC = CE -CF = [mm]5/3\vec{b}[/mm] - [mm]2/3\vec{a}[/mm] - [mm]y(5/3\vec{b} -2/3\vec{a})[/mm]
>
> Es bilden BC, CF, BF ein Dreieck
>
> somit gilt:
>
> [mm]\vec{b} +(5/3\vec{b})[/mm] + [mm](2/3\vec{a})[/mm] - [mm]y*(5/3\vec{b} -2/3\vec{a})[/mm]
> + [mm]x*(2/5\vec{a} -2/5\vec{b})[/mm] = 0
>
> somit komme ich auf ein GS mit
>
> -2/3 - 2/5*x -2/3*y = 0
> -5/3 + 2/5*x - 5/3*y = 1
>
> wo liegt bei dieser Lösung der Fehler?
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