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| Aufgabe | Das Volumen einer geraden, quadratischen Pyramide beträgt 18928 cm³, die Körperhöhe 84 cm. Berechnen Sie die Oberfläche.
Meine Frage: die Lösung soll sein 5096cm², wo ist mein Fehler?
Mein Ansatz:
Als erstes die Formeln: O=G+M
V=(G*h)/3
Ich habe G errechnet
(18928*3)/84=G
676=G
die Wurzel von G bringt mir die Länge der Seiten des Quadrats a=26
Ich habe a durch 2 geteilt damit ich die Hälfte (und ein rechtwinkliges Dreieck erhalte)
a/2=13
a²+h²=c²
13²+84²=c²
Wurzel(7225)=c
85=c
dann die Fläche errechnen und ich habs mal 8 genommen um den Mantel zu erhalten.
A= (13*84) /2=546
M=546*8=4368
O=G+M
O=676+4368=5044 |
Ich finde leider meinen Fehler nicht. Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Do 03.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Das Volumen einer geraden, quadratischen Pyramide beträgt
> 18928 cm³, die Körperhöhe 84 cm. Berechnen Sie die
> Oberfläche.
> Meine Frage: die Lösung soll sein 5096cm², wo ist mein
> Fehler?
>
> Mein Ansatz:
> Als erstes die Formeln: O=G+M
> V=(G*h)/3
>
> Ich habe G errechnet
>
> (18928*3)/84=G
> 676=G
>
> die Wurzel von G bringt mir die Länge der Seiten des
> Quadrats a=26
Das stimmt so.
> Ich habe a durch 2 geteilt damit ich die Hälfte (und ein
> rechtwinkliges Dreieck erhalte)
>
> a/2=13
>
> a²+h²=c²
> 13²+84²=c²
> Wurzel(7225)=c
> 85=c
Auch das stimmt
>
> dann die Fläche errechnen und ich habs mal 8 genommen um
> den Mantel zu erhalten.
> A= (13*84) /2=546
> M=546*8=4368
Du hast dhier mit der falschen Dreickshöhe gerechnet, c=85 nicht 84. Außerdem hast du zu kompliziert gedacht, du kannst
als Mantelfläche die vier Dreiecke mit der Höhe c=85cm und der Grundseite a=26cm nehmen.
Also bekommst du hier:
[mm] M=4\cdot\left(\frac{1}{2}\cdot 26cm\cdot85cm\right)=4420cm^{2}
[/mm]
>
> O=G+M
> O=676+4368=5044
> Ich finde leider meinen Fehler nicht. Kann mir jemand
> helfen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Marius
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