Dreieck in 3D < Kunst < Musik/Kunst < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Do 21.06.2012 | | Autor: | perle93 |
Hallo!
Ich studiere an der Hochschule in Luzern Textildesign, Master of Arts.
Ich bewege mich ausschliesslich im Strickbereich und suche für die Stricktechnik der verkürzten Reihen mathematische Formeln.
Das Problem:
Wenn man sich ein Blatt Papier vorstellt und an einem Rand ein Dreieck aufzeichnet, wobei eine Seite des Dreiecks ( zum Beispiel ein gleichseitiges Dreieck) gleichzeitig auch der Seitenrand ist. Dieses Dreieck wird dann ausgeschnitten und die geschnittenen Seiten werden aneinander gelegt. Dabei ist das Blatt Papier nicht mehr flach sondern gewölbt. Mich interessiert das Volumen was dann entsteht. wie könnte man das ausrechnen?
Ich hoffe, dass die Erklärung verständlich ist und ihr mir helfen könnt.
Danke!
perle93
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Das Problem:
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> Wenn man sich ein Blatt Papier vorstellt und an einem Rand
> ein Dreieck aufzeichnet, wobei eine Seite des Dreiecks (
> zum Beispiel ein gleichseitiges Dreieck) gleichzeitig auch
> der Seitenrand ist. Dieses Dreieck wird dann ausgeschnitten
> und die geschnittenen Seiten werden aneinander gelegt.
> Dabei ist das Blatt Papier nicht mehr flach sondern
> gewölbt. Mich interessiert das Volumen was dann entsteht.
> wie könnte man das ausrechnen?
>
> Ich hoffe, dass die Erklärung verständlich ist und ihr
> mir helfen könnt.
>
> Danke!
> perle93
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Naja, um ein Volumen zu berechnen musst du ja ein abgeschlossenes System haben und irgend einen Raum definieren dessen Inhalt du berechnen möchtest. Ich weis jetzt nicht genau was bei deinem Gebilde im Endeffekt herauskommt, aber ich könnte mir vorstellen das wird etwas Kegelartiges.
Das Volumen eines Kegels berechnet man mit [mm] V=\bruch{1}{3}*r^2*\pi*h
[/mm]
wobei r der Radius und h die Höhe des Kegels.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:21 Do 21.06.2012 | | Autor: | perle93 |
Hallo,
danke für deine Antwort!
Ja, diese Überlegung hatte ich auch. Aber woher weiss ich was h ist?
kann ich das von irgendwas ableiten? das hat doch sicher mit dem Dreieck zu tun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Do 21.06.2012 | | Autor: | leduart |
Edit: dieser post ist falsch, siehe späteren
Hallo
gewölbt kann allerhand sein!
Wenn du dein geklebtes Dreieck mal hinstellst, siehst du, dass es einen Schiefen Kegel gibt, falls du die untere Seite zum Kreis machst. die Höhe des Kegels ist die Höhe des Dreiecks, beim geleichseitigen also z.b [mm] H=0.5*\wurzel{3}*s [/mm] s=Seitenlänge
bei anderen gleichschekligen dreiecken kannst du s auch mit Pythagoras rechnen!
der Umfang des grundkreises [mm] 2\pi*r=s [/mm] also [mm] r=s/2\pi
[/mm]
dein volumen waäre also wenn du unten wirklich zu einem kreis biegst [mm] \pi*s^2/(4˜pi^2)*0.5*\wurzel{3}*s/3
[/mm]
also [mm] V=s^3*\pi/48
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 Do 21.06.2012 | | Autor: | perle93 |
vielen herzlichen dank für die schnelle Antwort!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 Do 21.06.2012 | | Autor: | perle93 |
Für das gleichseitige Dreieck scheint deine Behauptung zu stimmen, dass die Höhe vom Dreieck auch gleichzeitig die Höhe des Kegels ist.
Bei diesem direktem Beispiel komme ich jedoch nicht darauf:
Nehmen wir an, es handelt sich um ein gleichschenkliges Dreieck, wobei Seite a=b =5,1 cm und c=2cm und ist die Seite, die am Blattrand ist. dabei wäre doch h von c=5cm, oder? jedoch kann es nicht die Höhe von dem Kegel sein. Dieser ist eindeutig<5cm.
Vielleicht habe ich aber auch einen Gedankenfehler?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Do 21.06.2012 | | Autor: | leduart |
hallo
Nein, nicht du sondern ich habe einen fehler gemacht! da das ding unten eine gerade kante hat, kanne es keinen schiegen kegel mit enener Grundfläche sein.
d.h. dein volumen ist nicht eindeutig bestimmt, weil unklar ist mit was man abschliessen soll.
Du mußt also auch für das gleichseitige dreieck mein falsches Ergebnis wegwerfen.
wie genau brauchst du denn das Volumen und wozu beim Stricken?
das ist doch so oder so nicht kreisförmig im Querschnitt. bzw was genau ist das Prinzip der verkürzten Reihen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Do 21.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
etwas Text und detaillierte Bilder zur Veranschaulichung zu den verkürzten Reihen gibt es ![[]](/images/popup.gif) hier.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:44 Do 21.06.2012 | | Autor: | perle93 |
danke für den link, für die, die sich nicht so mit stricken auskennen. man sieht nur leider nicht so richtig, dass dabei eine Dreidimensionalität entsteht.
schöne grüsse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Do 21.06.2012 | | Autor: | perle93 |
Beim Stricken wird diese Dreieck ausgelassen und es entsteht dabei diese dreidimensionale Form.
Mir ist wichtig zu wissen wie man es mathematisch beschreiben kann. Denn momentan ist die Entstehung eher immer zufällig und nicht genau vorherzusagen.
Das wichtigste ist für mich momentan zu wissen welche Höhe das Volumen eigentlich hat.
Hast du eine Idee?
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:45 Fr 22.06.2012 | | Autor: | perle93 |
Beim Stricken wird diese Dreieck ausgelassen und es entsteht dabei diese dreidimensionale Form.
Mir ist wichtig zu wissen wie man es mathematisch beschreiben kann. Denn momentan ist die Entstehung eher immer zufällig und nicht genau vorherzusagen.
Das wichtigste ist für mich momentan zu wissen welche Höhe das Volumen eigentlich hat.
Hast du eine Idee? Oder vielleicht jemand anders?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mo 25.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich kann mir dein Teil nicht wirklich vorstellen, beim Stricken kann es doch wohl kein genaues Volumen geben? geht es um eine Abschätzung? wieso sprichst du von 2 zusammengeklebten (genähten )Teilen, in den verlinkten fotos wölbt sich doch nur ein Stück ein? wenn du das aus Papier faltest müsstest du doch einfach die gesuchte Höhe abmessen können?
Also schich entweder ein foto, oder eine genauere Beschreibung und dazu den Anspruch an Genauigkeit.
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:43 Mo 25.06.2012 | | Autor: | perle93 |
hallo leduart,
http://www.fotos-hochladen.net/uploads/beispielblattgd2ykn9pa1.jpg
das obere Bild ist das flache Blatt mit dem eingezeichneten, gleichschenkligen Dreieck.
das Bild unten links zeigt das aufgeschnittene Dreieck, dessen Seiten wieder aneinander geklebte worden sind. das Bild unten links ist von der Seite aufgenommen.
Meine frage ist: wie kann ich die höhe ermitteln, und zwar an der spitze.
in welchem Zusammenhang steht das ausgeschnitte Dreieck zu der entstandenen dreidimensionalität?
danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 29.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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