Dreieck in gleichschenkligen D < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 Fr 12.09.2008 | | Autor: | Olympia |
Gegeben ist ein gleischenkliges Dreieck mit den Saiten a=b=8 und c= 4.
In das Dreieck soll ein umgedrehtes Dreieck mit maximalem Flächeninhalt gelegt werden.
Wie groß ist dieses Dreieck?
Ich habe schon versucht mit dem Strahlensatz zu arbeiten, aber ich bekomme die Verbindung zwischen den Strahlensätzen und dem Flächeninhalt des Dreiecks nicht hin.
Mein Versuch:
Die Seite des kleinen Dreiecks, die gegenüber der Seite c liegt und die Seite des dreiecks, die gegenüber der Seite b liegt, habe ich in einem Strahlensatz zusammengefasst:
(4/a) / 2 = (8/b) /2
a = b/2
und (4/a)/2 = (8/c)/2 (für die andere Seite)
c=2a
Aber wie bekomme ich eine Verbindung zu der Formel des kleinen umgedrehten Dreiecks A= (c*h) /2 ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Basti
|
|
| |
|
Hm, für mich riecht das eher nach dem Themenbereich "Extremwertaufgaben". Habt ihr das schon gemacht?
Falls ja, mein Tipp: Zeichne das gegebene Dreieck doch mal ins Koordinatensystem ein, so dass der Mittelpunkt der Seite mit Länge 4 genau auf dem Ursprung liegt. Damit bin ich ziemlich schnell zum Ziel gekommen 
|
|
|
|
