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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Mo 04.07.2005 | | Autor: | bigger |
Zwischen zwei Häusern fiel ein drittes Bauwerk durch eine Explosion in sich zusammen. Die Wände werden durch riesige Balken (9,25 m bzw. 7,40 m) gestützt, die in 3,70 m Höhe miteinander verbunden sind.
Berechnen Sie die Breite der Lücke zwischen den Häusern.
Ich habe versucht die Aufgabe mit den Strahlensätzen zu lösen dies ist nach meinen Kentnissen nach nicht möglichen. Auch per sinus oder cosinussätze schaffe ich es nicht. Wie würdet ihr die Aufgabe rechnen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:28 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Wittiko |
I I
IO I
I O I
I O OI
I O O I I <- sind die Häuserwände
I O O I O <- sollen die Balken darstellen.
I Z I Z <- Schnittpunkt der beiden Balken,
I O O I befindet sich in 3,70m höhe
I O O I
I__O________O__I
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Hallo bigger
roadrunner hat natürlich recht,
aber
ich nehme mal an, die 2 Balken gehen vom Boden aus schräg nach oben,
endenbeide auf 3,70m Höhe und werden dort oben durch eine waagrechten Balken
verbunden dessen unbekannte Länge $c$ nun der Abstand der Häuser ist.
Es
liegt also ein 3eck mit den Seitenlängen $a=7,40m$, $b= 9,25m$, $c = ??$ und
[mm] $h_c [/mm] = 3,7m$ vor.
Die Höhe teilt es in 2 rechtwinkelige 3ecke,
das
Eine mit der Hypothenuse a und den Katheten [mm] $h_c$ [/mm] und $x$,
das andere mit der Hypothenuse b und den Katheten [mm] $h_c$ [/mm] und $y$
und es gilt $c = x + y$
Ich hoffe, das hilft Dir weiter.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Wittiko |
die Lösung ist falsch, da sich die Balken bei 3,70 m "nur " schneiden und sie enden in unterschiedlichen Höhen.
PS:
bigger hast du die anderen Aufgaben ? Wir haben zwar Lösungen aber sind nicht sicher ob die richtig sind, kannst mal deine Lösungen zum Vergleichen posten ?
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Ok, bigger,
wenn Witiko's Skizze stimmt,
dann
seien die Balkenlängen $a,b$, die Höhe auf der sie sich "schneiden" $h$
und der unbekannte Hausabstand nach wie vor $x+y$ wobei
$x,y$ die Abstände des "Höhenfußpunktes" von den beiden Wänden sind.
Dann
gelten, unter Anwendung von Pythagoras und Strahlensatz
$a = [mm] \sqrt{x^2+h^2}*\left(1+\frac{y}{x}\right)$ [/mm]
und
$b = [mm] \sqrt{y^2+h^2}*\left(1+\frac{x}{y}\right)$
[/mm]
wobei
der 2te Summand zeweils das Stück des Balkens oberhalb des "Schnittpunktes" ist
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
