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| Aufgabe | Wir betrachten die Dreiecksfunktion
g(x)= [mm] f(n)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } |x| \ge 1 \\ 1-|x|, & \mbox{für } |x| < 1 \end{cases}
[/mm]
Interpretieren Sie die Funktion g(x) als Distribution für Testfunktionen, d.h. g[f]= [mm] \integral_{- \infty}^{ \infty}{g(x) f(x) dx}
[/mm]
und berechnen Sie die erste und zweite Ableitung |
Hallo!
Ich weiß zwar, wie die Ableitungen definiert sind, aber nicht wie ich das dann in einem konkreten Fall anwenden soll...
Ich habe also keine Ahnung, was dabei rauskommt! Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte! Danke!
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Hallo,
ein kleiner tip von meiner seite: zunächst anschaulich, wie würdest du dir die ableitung der funktion intuitiv vorstellen?
und formal musst du halt streng nach distributionen-logik vorgehen:
die ableitung ist folgendermaßen definiert:
[mm] $'(\xi):= -(\xi [/mm] ')$
du musst also die funktion auf die ableitung der testfunktion anwenden. das dabei entstehende integral musst du aufsplitten und dann partiell integrieren.
Gruß
Matthias
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