Dreieckszahlen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Di 04.09.2007 | | Autor: | r2Tobias |
Hallo, ich wusste gerne den Beweis für die Annahme das man keine Dreieckszahl in der Form ausdrücken kann 6n-1.
Wenn es denn einen gibt.
Gruss Tobias
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Di 04.09.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Tobias!
> Hallo, ich wusste gerne den Beweis für die Annahme das man
> keine Dreieckszahl in der Form ausdrücken kann 6n-1.
Dreieckszahlen haben die Form [mm] \bruch{s*(s+1)}{2}.
[/mm]
Kennst du das Rechnen modulo 6? Dann gehst du jetzt für s alle Möglichkeiten durch.
s [mm] \equiv [/mm] 0 mod 6 bedeutet s ist durch 6 teilbar, dann ist die zugehörige Dreieckszahl durch 3 teilbar, also nicht von der Form 6n-1.
s [mm] \equiv [/mm] 1 mod 6 bedeutet s läßt Rest 1 bei Division durch 6, dann läßt s*(s+1) den Rest 2 und jetzt aufpassen, die Hälfte davon läßt den Rest 1 oder den Rest 4. 6n-1 läßt aber den Rest 5, geht also nicht.
Naja, und so weiter
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:01 Di 04.09.2007 | | Autor: | r2Tobias |
Wow besten dank, sieht glaub ich schwerer aus, wie's ist.
Das ist eine vollständige Induktion, oder ?
Naja das ist auf jeden Fall das was ich suchte! Danke nochmal.
Gruss Tobias
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:14 Di 04.09.2007 | | Autor: | statler |
Hi Tobias,
nein, das ist keine vollständige Induktion, ich probiere ja einfach die 6 möglichen Fälle durch.
Gruß
Dieter
|
|
|
|
