Dreifachintegral Kegel < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Sa 16.05.2009 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Ich habe eine Frage zu der obigen Aufgabe, zu der ich auch die Musterlösung habe (der entsprechende Teil ist ebenfalls oben in der Grafik zu sehen). Und zwar ist mir unklar, wie man auf den rot unterstrichenen Ausdruck für den von der Höhe H abhängingen Radius r kommt? Ist zwar klar, dass der Radius von der Höhe abhängt, doch ich komme einfach nicht auf die Form [mm] R*( 1 - \bruch{z}{H} ) [/mm]
Wäre super, wenn mir das jemand kurz erklären könnte :)
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo yildi,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo!
> Ich habe eine Frage zu der obigen Aufgabe, zu der ich auch
> die Musterlösung habe (der entsprechende Teil ist ebenfalls
> oben in der Grafik zu sehen). Und zwar ist mir unklar, wie
> man auf den rot unterstrichenen Ausdruck für den von der
> Höhe H abhängingen Radius r kommt? Ist zwar klar, dass der
> Radius von der Höhe abhängt, doch ich komme einfach nicht
> auf die Form [mm]R*( 1 - \bruch{z}{H} )[/mm]
> Wäre super, wenn mir
> das jemand kurz erklären könnte :)
Nun, wir wissen
[mm]f\left(z=0\right)=R[/mm]
[mm]f\left(z=H\right)=0[/mm]
Als Funktion bietet sich hier eine Gerade an,
da eine Gerade durch 2 Punkte bestimmt ist.
Demnach muß man
[mm]f\left(z=0\right)=R=a*0+b[/mm]
[mm]f\left(z=H\right)=R=a*H+b[/mm]
lösen.
Woraus letztendlich [mm]f\left(z\right)=R*\left(1-\bruch{z}{H}\right)[/mm] folgt.
> Vielen Dank!
Gruß
MathePower
|
|
|
|
