Dreisatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Mi 05.10.2011 | | Autor: | Javier |
Hey all,
ich schreibe morgen eine Matheklausur!!!! Das Thema wird u.a. der direkte und indirekte Dreisatz sein!
Ich habe leider noch nicht verstanden wann ich jeweils den direkten und wann ich den indirekten Dreisatz auf die Aufgabe anwenden muss!
Könnte mir jemand vielleicht sagen, wann ich welche Rechenschritte wählen muss???
Gruß,
J.
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Hallo Javier,
gucken wir uns das ganze doch mal an zwei Beispielen an:
1. Aufgabe: Lisa möchte im Supermarkt Limonade kaufen. Sie stellt fest, dass 3 Liter Limonade 9€ kosten. Eine Woche später möchte sie wieder Limo kaufen, diesmal aber 4 Liter. Wie teuer wird das?
Lösung: In dieser Aufgabe ist nach direkter Proportionalität gefragt, also: Je mehr Limonade Lisa kauft, desto mehr Geld muss sie bezahlen. Ein Fall für deinen direkten Dreisatz (wenn man die eine Seite mit einer Zahl a multipliziert, muss man das auf der anderen auch tun)
3 Liter -> 9 € (teile beides durch drei)
1 Liter -> 3 € (mit 4 multiplizieren)
4 Liter -> 12
Also muss sie 12€ für 4 Liter Zahlen.
2. Aufgabe: 5 Bauarbeiter brauchen 60 Minuten, um ein Haus zu bauen. Wieviele Minuten bräuchten 12 Arbeiter für dasselbe Haus?
Lösung: Hier ist indirekte Proportionalität vorhanden, also je mehr Bauarbeiter du an das Haus ansetzt, desto weniger Zeit wird gebraucht, um es zu bauen. Ein Fall für den indirekten Dreisatz (das bedeutet, wenn du eine Seite mit a multiplizierst, musst du die andere durch a dividieren).
5 Bauarbeiter -> 60 Minuten
(dividiere links durch 5, multipliziere rechts mit 5)
1 Bauarbeiter -> 300 Minuten
(multipliziere links mit 12, dividiere rechts durch 12)
12 Bauarbeiter -> 25 Minuten
Also brauchen 12 Bauarbeiter nur 25 Minuten.
Allgemein gilt also: Um zu entscheiden, ob direkte oder indirekte Proportionalität vorliegt, musst du dir den Kontext der Aufgabe klarmachen. Wenn aus der Vergrößerung der einen Seite auch die Vergrößerung der anderen folgt (mehr x, also mehr y), brauchst du den direkten Dreisatz. Wenn aus der Vergrößerung der einen Seite die Verringerung der anderen folgt (mehr x, also weniger y), brauchst du den indirekten Dreisatz.
Ich hoffe, das war einigermaßen nachvollziehbar,
Gruß, Melvissimo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Mi 05.10.2011 | | Autor: | Javier |
Hey Melvissimo,
danke für deine Antwort!!!
Gibt es nicht eine Art "Definition" dafür, wann man bestimmten Rechenschritt wählen muss???ALso gibt es irgendetwas an dem man direkten bzw. indirekten Dreisatz wählen muss??
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Hallo Javier,
> Gibt es nicht eine Art "Definition" dafür, wann man
> bestimmten Rechenschritt wählen muss???ALso gibt es
> irgendetwas an dem man direkten bzw. indirekten Dreisatz
> wählen muss??
Nein, nichts weiter als das, was Dir Melvissimo schon gesagt hat. Du musst schon selbst überlegen, ob der Zusammenhang einer vom Typ "je mehr, desto mehr" (direkter D.) oder einer vom Typ "je mehr, desto weniger" (indirekter D.) ist.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Mi 05.10.2011 | | Autor: | Javier |
Gibt es auch irgendein Hinweis, an dem man erkennt, ob man bei einer best. Aufgabe überhaupt den Dreisatz (direkt/indirekt) anwenden muss???
Gruß,
J.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:32 Mi 05.10.2011 | | Autor: | DM08 |
Nein, den Dreisatz kann und sollte man bei einfachen Prozentumrechnungen immer verwenden. Vorallem da es relativ schnell im Kopf auszurechnen ist.
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