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Dreisatz?!: Probleme!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Mi 18.12.2013
Autor: Maurice0202

Aufgabe
Fünf Pumpen mit gleicher Leistung füllen einen Tank in 4,5 Stunden. Wie lange dauert das Füllen, wenn nach 2 Stunden 3 Pumpen wegen eines Defekts auf halbe Kraft geschaltet werden müssen?

Eigentlich muss das ja einfach sein, aber irgendwie habe ich voll Probleme! Habe nun erstmal diese Denkansätze:

4,5 Stunden = 270 Minuten

270 Minuten * 5 Pumpen = 1350 Minuten

Nach den ersten 2 Stunden = 600 Minuten

So jetzt haben wir noch 750 Minuten offen!

Dann habe ich gerechnet!

1 Stunde drauf = 2 Pumpen * 60 Minuten und die anderen 1/2 bedeutet 3 * 30 Minuten = 210 Minuten

Haben wir einen Zwischenstand von 810 Minuten - Über: 540 Minuten

Noch eine 1 Stunde drauf = 1020 - über: 330 Minuten

Noch eine 1 Stunde drauf = 1230 - über 120 Minuten

So jetzt sind wir bei 5 Stunden und 120 Minuten sind noch über... oder gibt es irgendwie andere Rechenwege?  Bin irgendwie voll durcheinander!

Lg, Maurice

        
Bezug
Dreisatz?!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Mi 18.12.2013
Autor: Diophant

Hallo,

das kann man schon mit einem richtig angesetzten Dreisatz rechnen.

> Fünf Pumpen mit gleicher Leistung füllen einen Tank in
> 4,5 Stunden. Wie lange dauert das Füllen, wenn nach 2
> Stunden 3 Pumpen wegen eines Defekts auf halbe Kraft
> geschaltet werden müssen?
> Eigentlich muss das ja einfach sein, aber irgendwie habe
> ich voll Probleme! Habe nun erstmal diese Denkansätze:

>

> 4,5 Stunden = 270 Minuten

>

> 270 Minuten * 5 Pumpen = 1350 Minuten

>

> Nach den ersten 2 Stunden = 600 Minuten

>

> So jetzt haben wir noch 750 Minuten offen!

>

Das ist bis dahin alles zielführend.

> Dann habe ich gerechnet!

>

> 1 Stunde drauf = 2 Pumpen * 60 Minuten und die anderen 1/2
> bedeutet 3 * 30 Minuten = 210 Minuten

>

> Haben wir einen Zwischenstand von 810 Minuten - Über: 540
> Minuten

>

> Noch eine 1 Stunde drauf = 1020 - über: 330 Minuten

>

> Noch eine 1 Stunde drauf = 1230 - über 120 Minuten

>

> So jetzt sind wir bei 5 Stunden und 120 Minuten sind noch
> über... oder gibt es irgendwie andere Rechenwege? Bin
> irgendwie voll durcheinander!

Das geht viel einfacher: wenn drei Pumpen auf halbe Kraft gechaltet werden, bringen sie die gleiche Punpleistung wie 1.5 Pumpen. Heißt also: es stehen jetzt (rechnerisch) noch 3.5 Pumpen zur Verfügung, und da solltest du jetzt mit einer (umgekehrten!) Dreisatzrechnung weiterkommen.

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Dreisatz?!: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Mi 18.12.2013
Autor: Maurice0202

Hi, Danke für Deine schnelle Antwort!

Habe nun die noch offnenen 750 Minuten durch 3,5 geteilt und dieses Ergebnis durch 60 um die Stunden noch raus zu bekommen :-)

Dann komme ich auf einen Wert von 3,567 Stunden + 2 Stunden zu vor, komme ich auf ein Ergbnis von 5,6 Stunden - und? :-)

Lg,
Maurice

Bezug
                        
Bezug
Dreisatz?!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Mi 18.12.2013
Autor: reverend

Hallo Maurice,

> Habe nun die noch offnenen 750 Minuten durch 3,5 geteilt
> und dieses Ergebnis durch 60 um die Stunden noch raus zu
> bekommen :-)

Das ist der richtige Ansatz.

> Dann komme ich auf einen Wert von 3,567 Stunden + 2 Stunden

Da hast Du Dich verrechnet, wenn auch nicht wesentlich:
3,571... Stunden + 2 zuvor.

> zu vor, komme ich auf ein Ergbnis von 5,6 Stunden - und?
> :-)

Und was? Die genaue Antwort ist: [mm] $5\;\mathrm{h}\;\; 34\;\mathrm{min}\;\; 17\tfrac{1}{7}\;\mathrm{s}$ [/mm]

Grüße
reverend

Bezug
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