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| Aufgabe | | Fünf Pumpen mit gleicher Leistung füllen einen Tank in 4,5 Stunden. Wie lange dauert das Füllen, wenn nach 2 Stunden 3 Pumpen wegen eines Defekts auf halbe Kraft geschaltet werden müssen? |
Eigentlich muss das ja einfach sein, aber irgendwie habe ich voll Probleme! Habe nun erstmal diese Denkansätze:
4,5 Stunden = 270 Minuten
270 Minuten * 5 Pumpen = 1350 Minuten
Nach den ersten 2 Stunden = 600 Minuten
So jetzt haben wir noch 750 Minuten offen!
Dann habe ich gerechnet!
1 Stunde drauf = 2 Pumpen * 60 Minuten und die anderen 1/2 bedeutet 3 * 30 Minuten = 210 Minuten
Haben wir einen Zwischenstand von 810 Minuten - Über: 540 Minuten
Noch eine 1 Stunde drauf = 1020 - über: 330 Minuten
Noch eine 1 Stunde drauf = 1230 - über 120 Minuten
So jetzt sind wir bei 5 Stunden und 120 Minuten sind noch über... oder gibt es irgendwie andere Rechenwege? Bin irgendwie voll durcheinander!
Lg, Maurice
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Hallo,
das kann man schon mit einem richtig angesetzten Dreisatz rechnen.
> Fünf Pumpen mit gleicher Leistung füllen einen Tank in
> 4,5 Stunden. Wie lange dauert das Füllen, wenn nach 2
> Stunden 3 Pumpen wegen eines Defekts auf halbe Kraft
> geschaltet werden müssen?
> Eigentlich muss das ja einfach sein, aber irgendwie habe
> ich voll Probleme! Habe nun erstmal diese Denkansätze:
>
> 4,5 Stunden = 270 Minuten
>
> 270 Minuten * 5 Pumpen = 1350 Minuten
>
> Nach den ersten 2 Stunden = 600 Minuten
>
> So jetzt haben wir noch 750 Minuten offen!
>
Das ist bis dahin alles zielführend.
> Dann habe ich gerechnet!
>
> 1 Stunde drauf = 2 Pumpen * 60 Minuten und die anderen 1/2
> bedeutet 3 * 30 Minuten = 210 Minuten
>
> Haben wir einen Zwischenstand von 810 Minuten - Über: 540
> Minuten
>
> Noch eine 1 Stunde drauf = 1020 - über: 330 Minuten
>
> Noch eine 1 Stunde drauf = 1230 - über 120 Minuten
>
> So jetzt sind wir bei 5 Stunden und 120 Minuten sind noch
> über... oder gibt es irgendwie andere Rechenwege? Bin
> irgendwie voll durcheinander!
Das geht viel einfacher: wenn drei Pumpen auf halbe Kraft gechaltet werden, bringen sie die gleiche Punpleistung wie 1.5 Pumpen. Heißt also: es stehen jetzt (rechnerisch) noch 3.5 Pumpen zur Verfügung, und da solltest du jetzt mit einer (umgekehrten!) Dreisatzrechnung weiterkommen.
Gruß, Diophant
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Hi, Danke für Deine schnelle Antwort!
Habe nun die noch offnenen 750 Minuten durch 3,5 geteilt und dieses Ergebnis durch 60 um die Stunden noch raus zu bekommen 
Dann komme ich auf einen Wert von 3,567 Stunden + 2 Stunden zu vor, komme ich auf ein Ergbnis von 5,6 Stunden - und?
Lg,
Maurice
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Hallo Maurice,
> Habe nun die noch offnenen 750 Minuten durch 3,5 geteilt
> und dieses Ergebnis durch 60 um die Stunden noch raus zu
> bekommen
Das ist der richtige Ansatz.
> Dann komme ich auf einen Wert von 3,567 Stunden + 2 Stunden
Da hast Du Dich verrechnet, wenn auch nicht wesentlich:
3,571... Stunden + 2 zuvor.
> zu vor, komme ich auf ein Ergbnis von 5,6 Stunden - und?
>
Und was? Die genaue Antwort ist: [mm] $5\;\mathrm{h}\;\; 34\;\mathrm{min}\;\; 17\tfrac{1}{7}\;\mathrm{s}$
[/mm]
Grüße
reverend
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