Dreisatzaufgabe < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:30 Sa 26.01.2008 | | Autor: | bocuse1 |
| Aufgabe | | Vier Pumpen gleicher Leistung leeren einen Öltank, der mit 252 m³ Öl gefüllt ist, in drei Stunden. Wie lange dauert es, bis der Öltank geleert ist, wenn nach einer Stunde eine Pumpe ausfällt? |
Habe mir über dieser Aufgabe schon eine Weile den Kopf zerbrochen, ohne auf die Lösung zu kommen. Wer kann helfen?
Danke im Voraus!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Sa 26.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
berechne doch zuerst mal, wieviel Öl eine Pumpe in einer Stunde fördern kann.
Vier Pumpen - 252m³Öl - 3 Stunden
Heisst ja:
Vier Pumpen - 84m³Öl - 1 Stunde
Was wiederum heisst:
eine Pumpe - 21m³Öl - 1 Stunde
Versuch jetzt mal alleine weiterzukommen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Sa 26.01.2008 | | Autor: | bocuse1 |
Erstmal Danke für Deine Antwort.
Bis zu dieser Lösung bin ich schon gekommen, weiter leider nicht :-((
Für weitere Hilfe wäre ich sehr dankbar!!
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Ich übernehme mal die Ergebnisse von M.Rex.
Du weist ja, dass eine Pumpe ein Leistung von $ [mm] 21\bruch{m³}{h} [/mm] $ bringt.
Das du die Aufgabe nicht lösen kannst liegt wahrscheinlich daran, dass du die Aufgabenstellung falsch verstehst. Ich schreib Sie dir mal um.
$ [mm] 252m^2 [/mm] = 4 Pumpen * 3 Stunden $
$ [mm] 252m^2 [/mm] = 4 Pumpen * 1 Stunde + 3 Pumpen * x Stunden $
Ich hoffe jetzt kommst du drauf.
MfG Michael
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Sa 26.01.2008 | | Autor: | bocuse1 |
Hallo Mischi,
Danke für die Hilfe. Leider fällt bei mir der Groschen immer noch nicht. Die anderen Aufgaben, die ich bis jetzt lösen mußte, waren alle einfacher. Bsp:Wenn ein Campingkocher täglich 1 1/2h brennt, reicht das Gas für 20 Tage. Wie lange reicht das Gas bei einer täglichen Brenndauer von 40 min.
Meine Lösung:
90 min -> 20 Tage
1 min -> 20 Tage X 90 min.
40 min -> 20 Tage X 90 min. / 40 min
-> 1800/40
-> 4 Stunden
Mit solchen Aufgaben habe ich keine Probleme, nur mit der von mir gestellten!
Bitte weiterhin um Hilfe.
Danke!
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> Hallo Mischi,
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> Danke für die Hilfe. Leider fällt bei mir der Groschen
> immer noch nicht. Die anderen Aufgaben, die ich bis jetzt
> lösen mußte, waren alle einfacher.
Hallo,
mach Dir nochmal anschaulich klar, was in Deiner Aufgabe los ist:
Du hast 252 [mm] m^3 [/mm] zu pumpen.
Eine Stunde lang kannst Du mit 4 Pumpen arbeiten. die Dir jeweils, wie M.Rex vorgerechnet hat, [mm] 21m^3 [/mm] /Stunde pumpen.
Wieviele [mm] m^3 [/mm] hast Du in dieser einen Stunde mit 4 Pumpen gepumpt?
Wieviele [mm] m^3 [/mm] sind danch noch zu pumpen?
Für diesen Rest stehen Dir nun nur noch drei Pumpen zur Verfügung, und Du kannst nun ausrechnen, wie lange die drei Pumpen für den Rest brauchen.
Gruß . Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Sa 26.01.2008 | | Autor: | bocuse1 |
Hallo Angela,
folgendes ist mir klar:
- In einer Stunde werden 84 m³ gepumpt.
- Danach sind noch 168 m ³ zu pumpen
- D. h., jede Pumpe muss 56 m ³ pumpen
Sorry, nun hänge ich. Die Aufgabenstellung besagt noch, dass die Aufgabe mit der Produktgleichheit zu lösen ist.
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Nach dem Ausfall der einen Pumpe musst du dir folgende Frage stellen. Wie lange brauchen die drei verbleibenden Pumpen um $ 168 [mm] m^3 [/mm] $ zu pumpen?
Zur Berechnung musst du die Kapazität der einzelnen Pumpe je Stunde beachten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Sa 26.01.2008 | | Autor: | tete |
Hallo
du bist doch schon ganz nah dran!
Also jede Pumpe muss jetzt noch 56 [mm] m^{3} [/mm] abpumpen, die Frage ist doch wie lange sie dazu noch benötigen, wenn nun in einer Stunde 21 [mm] m^{3} [/mm] naja dann brauchn sie noch ??? h
Denke zum Schluss daran, wenn du ??? heraus hast, dass du noch die 1h welche alle Pumpen gepumpt haben noch hinzuaddieren musst!
Tipp, die Zahl ??? ist im ersten Anblick unrund aber wenn du diese in h und min umrechnest, dann erhälst du eine "gewöhnliche" Zahl!
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Sa 26.01.2008 | | Autor: | bocuse1 |
Ok, die Umrechnung in Min. war wohl der entscheidende Punkt.
Eigentlich sollte die Berechnung doch so aussehen:
21 m³ - 60 min.
56 m³ - x
-> 56 X 60 / 21 = 160
-> 2h40min
Lösung: Es dauert 3h40min bis der Öltank geleert ist.
Bei der Berechnung handelt es sich allerdings um einen normalen Dreisatz. Die Aufgabe sollte allerdings mit der "Produktgleichheit" gelöst werden. Daher hat es auch etwas länger gedauert. Ist diese Aufgabe überhaupt mit Hilfe der "Produktgleichheit" zu lösen?
Auf jeden Fall mal Danke!!
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> Bei der Berechnung handelt es sich allerdings um einen
> normalen Dreisatz. Die Aufgabe sollte allerdings mit der
> "Produktgleichheit" gelöst werden. Daher hat es auch etwas
> länger gedauert. Ist diese Aufgabe überhaupt mit Hilfe der
> "Produktgleichheit" zu lösen?
> Auf jeden Fall mal Danke!!
Hallo,
ja, das geht.
Du mußt dann eben zwei dieser Rechnungen durchführen, eine für die erste Stunde, und eine für die nachfolgende Zeit.
Ich weiß nicht genau, wie Ihr das aufschreibt, meine Tochter macht es ungefähr so:
4 Pumpen - 3 Stunden - 252 [mm] m^3
[/mm]
4 Pumpen - 1 Stunde - [mm] \bruch{1}{3}*252 m^3= [/mm] 84 [mm] m^3
[/mm]
1 Pumpe - 1 Stunde - 21 [mm] m^3 [/mm]
Dann subtrahierst Du und startest anschließend die zweite Berechnung mit Produktgleichheit:
1 Pumpe - 1 Stunde - 21 [mm] m^3
[/mm]
3 Pumpen - y Stunden - 168 [mm] m^3
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Sa 26.01.2008 | | Autor: | bocuse1 |
Und wie löse ich y auf?
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> Und wie löse ich y auf?
Na!
1 Pumpe - 1 Stunde - 21 $ [mm] m^3 [/mm] $
3 Pumpen - 1 Stunde - 3* 21 [mm] m^3= [/mm] 63 [mm] m^3
[/mm]
3 Pumpen - y Stunden - 168 $ [mm] m^3 [/mm] $
Achso, jetzt verstehe ich wohl, was Du meinst: hier haben wir einen normalen Dreisatz.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 So 27.01.2008 | | Autor: | bocuse1 |
Genau, es war wirklich nur ein "normaler" Dreisatz. Wobei in der Aufgabe klar erwähnt war, dass mit Hilfe der Produktgleichheit zu lösen sei.
Danke für die Hilfe!
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