Dritte Potenz der Wurzel < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie lautet die Gleichung jener Kurve, die durch den Punkt P(1/2) geht und deren Steigung in jedem Punkt gleich a)der Quadratwurzel b) dem Quadrat, c) der dritten Potenz, d) der dritten Wurzel der Abszisse ist? |
Gut ein Anfangswertproblem
nur wie lauten die Bedingungen?
y(1) = 2
Abszisse = x-Achse
a) y'= [mm] \wurzel{x} [/mm] ?
b) y'= [mm] x^2 [/mm] ?
x) hier soll [mm] y'=\wurzel{x} [/mm] rauskommen --> WARUM?
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Hallo,
a)
du kennst die 1. Ableitung [mm] f'(x)=x^{\bruch{1}{2}} [/mm] somit lautet [mm] f(x)=\bruch{2}{3}x^{\bruch{3}{2}} [/mm] natürlich verläuft diese Funktion nicht durch (1;2), du kennst aber [mm] f(1)=\bruch{2}{3} [/mm] verschiebe jetzt die Funktion um [mm] \bruch{4}{3} [/mm] Einheiten nach oben [mm] f(x)=\bruch{2}{3}x^{\bruch{3}{2}}+\bruch{4}{3} [/mm] der Punkt (1;2) gehört zu dieser Funktion, die Ableitung lautet [mm] f'(x)=x^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Steffi
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