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| Aufgabe | Seien f,g : [mm] \IR^{2} \to \IR [/mm] gegeben durch [mm] f(x_{1},x_{2}) [/mm] := [mm] -x_{1} [/mm] und [mm] g(x_{1},x_{2}) [/mm] = [mm] -x_{2} [/mm] + [mm] \wurzel{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}.
[/mm]
b) Bestimmen Sie die Lagrangefunktion und das zugehörige primale, sowie das duale Problem bzg. der Optimierungsaufgabe
min [mm] f(x_{1},x_{2}) [/mm] s.d. [mm] g(x_{1},x_{2})\le [/mm] 0
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Hallo zusammen,
kann mir vielleicht jemand beim Lösen dieser Aufgabe helfen?
Ich habe bereits versucht die Lagrangefunktion zu bestimmen und bin auf
L(x,y) = [mm] -x_{1} [/mm] + y [mm] (-x_{2}+\wurzel{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}) [/mm] gekommen.
Dann habe ich zum Primalen Problem gefunden, dass min max [f(x)+y g(x)] = min{f(x) | [mm] x\in [/mm] F, g(x) [mm] \le [/mm] 0}
und das würde heißen, dass das Primale Problem
min [mm] -x_{1}
[/mm]
s.d. [mm] -x_{2}+\wurzel{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}} \le [/mm] 0
Zum Dualen Problem weiß ich nur, dass lax [mm] L_{1}(y) [/mm] = max min L(x,y) ist.
Kann mir da jemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 20.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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