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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Fr 15.06.2007 | | Autor: | Antje75 |
| Aufgabe | Am Markt wird eine "normale" festverzinsliche Anleihe der Helgoland Bank mit einem Kupon von 4,0% und einer einjährigen Restlaufzeit aktuell zum (fairen) Kurs von 100,00 gehandelt. "Normale" festverzinsliche Anleihen mit fünfjähriger Restlaufzeit und einem Kupon von 4,3% werden ebenfalls zu einem (fairen) Kurs von 100,00 gehandelt. Zu diesen Konditionen könnte die Helgoland Bank also neue einjährige oder fünfjährige festverzinsliche Anleihen emittieren. Sie entscheidet sich stattdessen für die Emission (zum Kurs von 100) einer sogenannten Stufenzinsanleihe (Stepup Callable) mit einer maximalen Laufzeit von fünf Jahren, die die folgenden Konditionen aufweist: Der Kupon für das erste Jahr beträgt 4,0%, für die restlichen vier Jahre wird ein fester jährlicher Kupon von 5,0% gezahlt. Die Bank hat allerdings das Recht, die Anleihe nach Ablauf des ersten Jahres (und Zahlung des ersten Kupons) vorzeitig zu kündigen und zum Nennwert zu tilgen. Die Bank wird dieses Recht natürlich ausüben, wenn es für die Bank vorteilhaft ist.
a) Welches Portfolio dupliziert die Stufenzinsanleihe?
b) Sind die Konditionen der Stufenzinsanleihe marktgerecht? |
Ich habe mir natürlich schon Gedanken gemacht, bin aber nicht sicher, ob das soweit stimmt und wollte mal andere Meinungen dazu hören:
zu a)
Dupliziert wird es durch
1) eine Anleihe (C=4, t=1) und einem europäischen short put (t=1, x=100)auf eine Anleihe (C=5, t=4)
Da die Bank den Put nur ausüben wird, wenn der Zinssatz für 4-jährige Anleihen in einem Jahr größer als 5 sein wird, ergibt sich, dass für diesen der Anleihekurs (C=5, t=4) gerade 100 ist. Dementsprechend muss dann dort der Strike sein.
2) eine Anleihe (C1=4, C2-C5=5, t=5) und einem europäischen short call (t=1, x=100) auf eben diese Anleihe
Wobei ich dann nur das Kündigungsrecht dupliziert habe.
Mein Problem zu a): Ich bin nicht sicher, ob wir nicht auch die Optionsprämie angeben sollen, habe aber absolut keine Ahnung wie das gehen sollte oder ob das überhaupt möglich ist (Black-and-Scholes haben wir nicht behandelt, nur den Binomial-Baum)
zu b)
Ich würde nicht sagen, dass das marktgerecht ist, denn läuft die Anleihe nach einem Jahr aus, so hat der Anleger 4% und eine Prämie kassiert.
Und läuft sie weiter, dann ist das Endvermögen für diese größer als für die 5-jährige "normale" Anleihe.
Problem: Wenn ich von einer Wiederanlage der Kupons ausgehe, nehme ich da bei der 4,3%-igen auch 4,3 als Wiederanlagezins und gehe ich bei der gestuften Anleihe, dann von einem Wiederanlagezins von 5 aus?
So, das wars erstmal, ich hoffe das ist verständlich :)
Tschü :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich kenne zwar nicht die Fachbegriffe, die du hier benutzt, habe das aber einfach mal durchgerechnet.
a) ohne Wiederlage der Zinsen, bringen 5 Jahre zu 4.3% insgesamt 21.5%
... bringen 1 Jahr 4% und 4 Jahre 5% insgesamt 24%
b) mit Wiederanlge der (jährlich gezahlten) Zinsen bringen 4.3% p.a. nach 5 Jahren insgesamt etwa 23.4%
... bringen 4% p.a. nach einem Jahr logischer Weise 4%, dieses Geld für weitere 4 Jahre zu 5% p.a. ergibt dann insgesamt etwa 26.4%
Für die Bank wäre es also in jedem Fall günstiger, die neue Anleihe nach einem Jahr zu kündigen, da sie ansonsten mehr Zinsen als marktüblich zahlen würde.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 So 17.06.2007 | | Autor: | Antje75 |
> Für die Bank wäre es also in jedem Fall günstiger, die neue
> Anleihe nach einem Jahr zu kündigen, da sie ansonsten mehr
> Zinsen als marktüblich zahlen würde.
Hm, das stimmt aber so nicht. Wenn die Marktzinsen für 4-jährige Anleihen in einem Jahr auf zB 8% gestiegen sind, sie sich aber über die Anleihe mit 5% refinanzieren kann, dann wird sie doch die Anleihe nicht kündigen?!
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Von 8% war in der ursprünglichen Aufgabe doch nicht die Rede.
Na gut, nehmen wir an, die Zinsen schießen plötzlich extrem nach oben. In diesem Fall fällt der Kurs der 5%-Anleihe in den Keller. Die Anlage ist nach einem Jahr auf dem Markt nur noch 80 Prozent des Ausgabepreises wert.
Da die Helgoland-Bank im Falle einer Kündigung aber zu 100 Prozent zurückzahlen müsste, lohnt sich die Kündigung nicht. So gesehen hast du natürlich Recht. Aber wie gesagt: von einer zwischenzeitlichen Änderung der Marktzinsen stand in der Aufgabe nichts.
Der Grund, warum für 5 Jahre ein höherer Zins gezahlt wird als für 1 Jahr, liegt eher darin, dass vermutet wird, dass die Zinsen im Laufe der nächsten Jahre leicht ansteigen. Sollte diese Vermutung nicht eintreffen, dass ist es für die Bank schlecht, wenn sie eine längerlaufende, höherverzinsliche Anleihe ausgibt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 So 17.06.2007 | | Autor: | Antje75 |
> Von 8% war in der ursprünglichen Aufgabe doch nicht die
> Rede.
Das stimmt, aber eine Option schließt man ab, wenn man eine Vermutung hat, wie sich der Markt entwickeln wird. D.h. die Bank hat die Vermutung dass die Zinsen über 5% steigen, sonst würde sie keine Option abschließen, die den anderen im Fall der Fälle zwingt eine 5-prozentige Anleihe zu kaufen, selbst wenn der Markzins mittlerweile höher liegt. D.h. sie will sich diesen Zins absichern.
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Da hast du Recht.
Langfristige Anleihen sind immer eine Spekulation auf die künftige Zinsentwicklung, sowohl für den Emitenten, als auch für den Erwerber einer solchen Anleihe.
(Der Emitent glaubt, dass die Zinsen in Zukunft steigen werden, und er mit seiner Anleihe "billig davon kommt" - während der Erwerber mit fallenden Marktzinsen rechnet und sich die dann relativ hohen Zinsen der Anleihe langfristig sichern will bzw. die Anleihe mit Gewinn weiterverkaufen will)
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