Durchschnitts-/Mittelwert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | In einem Museum einer Großstadt gelten folgende Eintrittspreise:
Kinder zahlen 3€ und Erwachsene 6€ pro Person; ermäßigte Karten für Studenten oder Senioren kosten 5€.
Im vergangenen Monat kamen 40% der Einnahmen durch den Ticketverkauf an Kinder zustande, 50% der Einnahmen durch Eintrittsgelder von Erwachsenen und 10% durch den Verkauf ermäßigter Karten.
Ermitteln Sie für diesen Monat die durchschnittliche Einnahme je Person. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich berechne hier das arithmetische Mittel, in dem ich alle Preise, gewichtet mit ihren relativen Häufigkeiten addiere, also:
3*0,4 + 6*0,5 + 5*0,1 = 4,7
nach meiner Lösung ist das aber falsch! Ich komme nicht drauf, wo der Fehler liegt, die Aufgabe scheint simpel zu sein. Ich habe schon an einen Druckfehler meiner Lösung gedacht, das ist aber nicht sehr wahrscheinlich (Lösung lautet 4,23)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Di 24.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> In einem Museum einer Großstadt gelten folgende
> Eintrittspreise:
> Kinder zahlen 3€ und Erwachsene 6€ pro Person;
> ermäßigte Karten für Studenten oder Senioren kosten
> 5€.
> Im vergangenen Monat kamen 40% der Einnahmen durch den
> Ticketverkauf an Kinder zustande, 50% der Einnahmen durch
> Eintrittsgelder von Erwachsenen und 10% durch den Verkauf
> ermäßigter Karten.
>
> Ermitteln Sie für diesen Monat die durchschnittliche
> Einnahme je Person.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich berechne hier das arithmetische Mittel, in dem ich alle
> Preise, gewichtet mit ihren relativen Häufigkeiten
> addiere, also:
>
> 3*0,4 + 6*0,5 + 5*0,1 = 4,7
>
> nach meiner Lösung ist das aber falsch! Ich komme nicht
> drauf, wo der Fehler liegt, die Aufgabe scheint simpel zu
> sein. Ich habe schon an einen Druckfehler meiner Lösung
> gedacht, das ist aber nicht sehr wahrscheinlich (Lösung
> lautet 4,23)
Du hast richtig gerechnet, 4,23 ist falsch.
FRED
|
|
|
| |
|
Deine Lösung ist falsch. Du rechnest aus, wieviele Einnahmen entstehen, wenn 40% der Besucher Kinder sind usw. .
Gefragt ist aber, wie die Durchschnittseinnahmen sind, wenn 40% der Einnahmen von Kindern kommen (und nicht 40% der Besucher Kinder sind).
|
|
|
| |
|
40% der Einnahmen kamen von Kindern:
-->40% der Einnahmen bestanden aus 3€ - Tickets
40% der Besucher waren Kinder:
-->40% der Besucher haben 3€ - Tickets gezahlt
-->Anteil der 3€ - Tickets an allen verkauften Tickets sind 40%
-->Summe aus allen verkauften Tickets entspricht 100% der Einnahmen
-->40% der Einnahmen bestanden aus 3€ - Tickets
Wieso soll das einen Unterschied ausmachen? Oder bin ich grad irgendwie zu blöd?
|
|
|
| |
|
> Kommt das nicht aufs selbe raus?
> 40% der Einnahmen kommen von Kindern:
> 40% der Einnahmen [mm]\hat=[/mm] 3€
>
> 40% der Besucher sind Kinder:
> 40% der Besucher zahlen 3€
> --> Die Einnahmen bestehen zu 40% aus 3€-Preisen?
>
> oder?
Nein das kommt nicht aufs gleiche raus. Es sind eben keine 40% der Besucher Kinder sondern 40% des Geldbetrages stammt von Kindern.
Beispiel:
Du hast Einnahmen von 100 Euro. 40% davon kommen von Kindern usw. . Also 40 Euro von Kindern, 50 Euro von Erwachsenen, und 10 Euro von Anderen. Also waren 40/3=13,3 Kinder, 50/6 = 8,3 Erwachsene und 10/5 = 2 andere da. Insgesamt also 13,3+8,3+2 = 23.6 Personen, davon ~56% Kinder, ~35% Erwachsene, 9% Andere da.
Ist es damit ein wenig klarer?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Di 24.07.2012 | | Autor: | spartakus |
Hmm, ja ist klarer. Erschreckend nur, dass das einfach nicht in meinen Kopf ging, danke.
|
|
|
|
