Durchschnittsabgeschl. Systeme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:58 Di 28.12.2004 | | Autor: | Frosty |
Hi,
Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Es sein [mm](M,D)[/mm] ein durchschnittsabgeschlossenes System und [mm]\bar \, : P(M) \to P(M) , X \mapsto \bar X[/mm] der zugehörige Hüllenoperator. Es sei [mm]N \subseteq M[/mm], und wir setzen [mm]C := \{T \cap N;T \in D \}[/mm]. Zeigen Sie:
Es ist [mm](N,C)[/mm] ein durschnittsabgeschl. System. Und mit dem zugehörigen Hüllenoperator [mm]\tilde \, : P(N) \to P(N) , X \mapsto \tilde X[/mm] gilt für alle [mm]X \subseteq N : \tilde X = \bar X \cap N[/mm].
Ich hab erst mal den ersten Teil der Aufgabe versucht und gezeigt, dass [mm]N \in C[/mm] ist ([mm]M \in D[/mm] und [mm]N \subseteq M[/mm], also [mm]N \cap M = N[/mm]). Aber ich weiss nicht wie ich [mm]\forall S \subseteq C : S \not= \emptyset \Rightarrow \bigcap_{T \in S} T \in C[/mm].
Kann mir da jemand helfen? Den zweiten Teil der Aufgabe versuche ich dann erst mal wieder alleine...
Frosty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:23 So 02.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi Frosty
ich denke, dass du die wahrscheinlichkeit auf eine antwort erhöhst, wenn du mal schreibst, was ihr unter einem durchnittssabgeschlossenen system und unter dem hüllenoperator versteht? ich weiß das zumindest nicht!
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:54 Mo 03.01.2005 | | Autor: | Frosty |
Hi,
ich habe mittlerweile eine Lösung zu dieser Frage gefunden.
Machen die Unis nicht immer den gleichen Stoff??? Wen interessiert was ein durchschnittsabgeschlossenes System und ein Hüllenoperator ist, der soll sich kurz melden und ich schreib hier die Definition hin ;)
Danke schön
Frosty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Di 11.01.2005 | | Autor: | Battosai |
hi, wär nett wenn du die definition reinschreiben würdest, ich muss mich grade damit auseinandersetzen und hab nich so die ahnung was das is :)
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