Dynamik - Punktberechnung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:44 Di 22.12.2009 | | Autor: | pgl |
| Aufgabe | | Bei einer gegebener Bewegungsgleichung [mm] x=-2t^{2}+3, [/mm] y=-5t des Punktes M, soll seine Trajektorie und für die Zeit t = 0,5 s seine Koordinaten, Geschwindigkeit, Normal- und Tangentialbeschleunigung berechnet werden. Des weiteren soll der Radius der Trajektorie bestimmt werden. |
Hallo, ich habe die Frage schon mal gestellt habe aber keine Antwort bekommen, das lag vielleicht daran dass ich selbst die Aufgabe nicht verstanden habe und deshalb die falschen Fragen gestellt habe.
Wie aus der Aufgabe hervorgeht habe ich die Trajektorie so bestimmt:
[mm] x=-2t^{2}+3 [/mm] y=-5t
[mm] t=\wurzel{(3-x)/2}
[/mm]
[mm] y=-5(\wurzel{(3-x)/2})
[/mm]
Die Position des Punktes M zum Zeitpunkt t=0.5:
[mm] x=-2*0,5^{2}+3 [/mm] y=-5*0,5
x=2,5 y=-2,5
Aber wie komme ich auf die Geschwindigkeit?
Wahrscheinlich durch die Ableitung von x und y.
dx/dt=-4t dy/dt=-5
Für t=0,5:
dx/dt=-2 dy/dt=-5
[mm] v=\wurzel{v_{x}^{2}+ v_{y}^{2}}
[/mm]
[mm] v=\wurzel{29}=5,385
[/mm]
Ist das richtig?
Aber was ist nun mit der Beschleunigung?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Di 22.12.2009 | | Autor: | pgl |
Ich habe jetzt noch weitergerechnet, bin m ir aber nich tsicher ob das so stimmt:
Normalbeschleunigung:
[mm] a_{n}=v^{2}/r [/mm]
[mm] r(0,5)=\wurzel{2,5^{2}+(-2,5)^{2}}=3,536 [/mm]
[mm] a_{n}=5,385^{2}/3,536 [/mm] = 8,2
Tangentialbeschleunigung:
at=dv/dt=d2s/dt2= -4
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Do 24.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
